Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD

Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.

a) Tính CE, Biết AC=16cm.

b) Tính BC biết CD-DB=4cm

c) Tính tỉ số OEOBOEOB

d) CMR: ALLB=BDDC=ECEA=1

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF(D ∈ BC, E ϵ AC, F ∈ AB). Tính \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=?\)

Cho tam giác ABC(3 góc nhọn) có AD và BE là đường cao cắt nhau tại H.

a,Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH

b,Chứng minh AH.ED=AB.HE

c,Nếu AC=5cm AC=3cm tính tỉ số DB/DH
CH cắt AB tại F Chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

P/s:chỉ cần làm c d thôi nhé

Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.

a) Tính CE, Biết AC=16cm.

b) Tính BC biết CD-DB=4cm

c) Tính tỉ số \(\dfrac{OE}{OB}\)

d) CMR: \(\dfrac{AL}{LB}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EC}{EA}=1\)

Cho tam giác. ABC  nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a,  tam giác AEB và AFC đồng dạng

và AF. AB=AE. AC

b,  góc AEF=góc ABC

c,  cho AE=3,  AB= 6, chứng minh S​ ​ABC= 4S AEF

d,  chứng minh ( AF/FB ).(BD/DC).(CE/EA)=1

Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E  AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

cho tam giác ABC, AC=9cm,BC=10cm,AB=6cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE

a) tính DB,DC,BE

b)đường phân giác CF của tg ABC cắt AD ở I. tính tỉ số diện tích tg DIF và ABC

cho tam giác ABC, AC=9cm,BC=10cm,AB=6cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE

a) tính DB,DC,BE

b)đường phân giác CF của tg ABC cắt AD ở I. tính tỉ số diện tích tg DIF và ABC