Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét ΔAHM và ΔAKM có
AH=AK(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)
⇒\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)
d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)
AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)
mà AB=AC(gt)
và AH=AK(gt)
nên HB=KC
Xét ΔHBM và ΔKCM có
HB=KC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
a) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB và AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
AM chung
AB=AC (gt)
MB=MC (vì M là trung điểm của BC)
Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)
b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)
Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)
Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)
Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại A
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC
Ta có:ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC tại M
c:
Ta có: AM\(\perp\)BC tại M(cmt)
mà D\(\in\)AM
nên DM\(\perp\)BC
Xét ΔDBC có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
d: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên HK//BC