Bài 1 : cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC, AB thứ tự tại E,K.

a) chứng minh: AE=AK

b) chứng minh: BK=CE

Bài 2 : cho tam giác ABC, qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d cắt AB,AC tại E,F

chứng minh: BE phần AE bằng CF phần AF bằng 1

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB, qua F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) Tứ giác AFEG là hình bình hành

b) D,E,G thằng hàng

c) CG=AD

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E;F. Chứng minh
a) AB/AE+AC/AF = 3

b) BE/AE + CE/AF =1

• Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), kẻ đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC (không song song với BC) cắt AB,AC lần lượt ở D và E. Qua B và C kẻ đường thẳng song song với DE cắt  AM lần lượt ở P và Q ( M là trung điểm của của BC). Chứng minh rằng : AB/AD+AC/AE=3 

   

Cho tam giac ABC nhọn ( AB < AC) gọi AD; BE; CF lần lượt là các đường cao , EF cắt BC tại K Qua F kẻ đường thẳng song song Với Ac cắt AK, AD lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng F là trung điểm của MN.

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K. Chứng minh AE = AK và BE = CK

ho tam giác ABC trung tuyến AD có G là trọng tâm.vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F. chứng minh:

\(a,\frac{AE}{AB}+\frac{AC}{AF}=3\)

\(b,\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)