Cho tam giác ABC có AH là đường cao. AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE vuông với AB, DF vuông với AC.
a) Tam giác AHC đồng dạng với tam giác DFC
b) AH.DB=DE.AB
c) DE/DF=AC/AB

Cho tam giác ABC có AH là đường cao. AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE vuông với AB, DF vuông với AC. a) Tam giác AHC đồng dạng với tam giác DFC b) AH.DB=DE.AB c) BC.AH =(AB.DE)+(AC.DF)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC ,phân giác AD, vẽ AH ⊥ BC tại H, vẽ DE⊥AB tại E, vẽ DF⊥AC tại F. Chứng minh

1. AFDE là hình vuông

2. Tam giác BED đồng dạng tam giác BHA

3. CF . AC bằng CD. CH

4. 2.\(\dfrac{AH^2}{AD^2}\) bằng 1+2.\(\dfrac{AH}{BC}\)

Cho tam giác ABC và đường cao AH, trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E và F .Chứng minh: a) hai tam giác ABH và DBE đồng dạng . Từ đó suy ra AB.DE = DB.AH. b) hai tam giác ACH và DCF đồng dạng .Từ đó suy ra AC.DF =DC. AH . c) DE/ DF = AC/ AB . d) BC.AH = AB.DE+AC. DF

Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F 
a) CM : AD là phân giác góc HAM 
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân

Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Gọi D là điểm trên BC và K là trung điểm của AD. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. CMR: a, Tam giác KHF là tam giác đều

b, KH vuông góc với EF

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.

a, CMR: AD là phân giác góc HAM

b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng

c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Cho tam  giác ABC vuông tại A, có AB= 6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AD. Từ D kẻ DE; DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E; F

a) Tính BC; AD

b) Chứng minh tứ giác AFDE là hình chữ nhật

c)Tính diện tich tứ giác BÈC

d) Chứng minh AC.DF= BD.AH