Theo tỉ lệ ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\\c=10\\a=6\end{cases}\)

b. Tam giác ABC là tam giác vuông . vì : \(8^2+6^2=10^2\)( đúng với pytago) 

a) Theo bài ra ta có:

a/b=3/4      ; b/c=4/5             ; a/c=3/5

=> a/3 = b/4 =c/5        và a+b+c=24

Áp dụng tchat dayc tỉ số bằng nhau ta có

a/3=b/4=c/5 =a+b+c/3+4+5=24/12=2

Vì a/3=2 =>a=6

Vì b/4 =2 => b=8

Vì c/5 =2 => c=10

Vậy...........

. 

4) ti lê canh huyen la: 5² + 12² = 13²

^{ta có} AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52 

5) cac canh bang 20;48 ;52

la tg vuong vi 52² = 48²+20^2.

^{( giai toan giup bạn )}

Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3;4;5 nên:

Mà chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a+ b +c = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm,8cm và 10cm.

 ΔABC là tam giác vuông vì a2 + b2 = 36 + 64 = 100 = c2.

mk ko bít lm quên rồi

 ta có: AB,AC,BC tỉ lệ với 3;4;5

\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2.\)

=> AB = 6 (cm)

AC = 8 (cm)

BC = 10 (cm)

ta có: AB² + AC² = 8² + 6² = 100

BC² = 10² = 100

=> AB² + AC² = BC²

=> tg ABC vuông tại A ( đlí py-ta-go đảo)

mà AB < AC
=> ^C < ^B <90 độ

^A = 90 độ

=> ^C < ^B < ^A

vì chu vi của tam giác ABC là 24 cm nên a+b+c=24 (1)

  các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(2)

từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow a=2.3=6;b=2.4=8;c=2.5=10\)

vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 6cm, 8cm , 10cm

b) ta có

\(10^2=100\)

\(6^2+8^2=36+64=100\)

\(\Rightarrow10^2=6^2+8^2\)

suy ra tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lý py-ta-go)

chưa thì nữa sao

ko tin đc

a. theo đề bài ta có : \(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)

và ta lại có C _ABC = a + b + c = 24 

=> Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)= \(\frac{a+b+c}{3+4+5}\)= \(\frac{24}{12}\)= 2

ta có : \(\frac{a}{3}\)= 2      => a = 2x3 = 6

          \(\frac{b}{4}\)= 2      => b = 2x4 = 8 

         \(\frac{c}{5}\) = 2       => c = 5x2 = 10 

vậy độ dài 3 cạnh lần lượt là 6(cm);8(cm);10(cm)

b. tam giác ABC là tam giác vuông vì 6² + 8² = 10² ( đúng theo định lí pytago )

Đặt AB=a; AC=b

Theo đề, ta có: a/3=b/4

Đặt a/3=b/4=k

=>a=3k; b=4k

Theo đề, ta có: 3k+4k+5k=36

=>12k=36

=>k=3

=>AB=9; AC=12; BC=15

tại sao lại có 5k vậy ạ?