a: AN=1/4AC

=>CN/CA=3/4

=>S BCN=3/4*S CBA=48cm²

b: S ABN=1/4*64=16cm²

AM=1/4AB

=>S AMN=16*1/4=4cm²

=>S AMN/S ABC=1/16

thanks

-Lớp 5 làm gì biết dấu nhân trong \(AM=\dfrac{1}{4}AB\) được ẩn?

biết rồi

học cái đấy rồi

a/ Xem lại câu hỏi

b/

Xét tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

Xét tg AMN và tg ABN có chung đường cao từ N->AB nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{ABN}}{4}=\frac{\frac{S_{ABC}}{4}}{4}=\frac{S_{ABC}}{16}\Rightarrow\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{16}\)

c/

Xét tg ACM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\frac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{BMN}=S_{AMN}+S_{CMN}\Rightarrow S_{BMN}=S_{CMN}\)

Hai tg BMN và tg CMN có chung MN nên đường cao từ B->MN = đường cao từ C->MN \(\Rightarrow BMNC\) là hình thang

\(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\)

Xét tg AMN và tg BMN có chung đường cao từ N->AB nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\) Hai tg này có chung MN nên 

\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)

Xét tg AMK và tg BMK có chung MK nên

\(\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)

Xét tg BMK và tg EMK có chung cạnh MK và đường cao từ B->MN = đường cao từ E->MN

\(\Rightarrow S_{BMK}=S_{EMK}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{1}{3}\)

Hai tg AMK và tg EMK có chung đường cao từ M->AE nên

\(\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{AK}{KE}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{KE}{AK}=3\)

a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3

tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)

diện tích tam giác AMN là:

$81\times \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\times \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=9c{m}^2$

b) C với D như hình vẽ

ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )

từ đó suy ra:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AND}}{S^{NDE}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AND}}{S^{NDC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$

vậy AND/NDE=1/2