a) Áp dụng định lý Py-ta-go: BC²=AB²+AC²=8²+6²=64+36=100 \(\Rightarrow\)BC=10

b) Xét tam giác ABC và tam giác ADC:BAC^=DAC^=90^o; AB=AD; AC chung \(\Rightarrow\)tam giác ABC=ADC (2 cạnh góc vuông) \(\Rightarrow\)BC=DC

Xét tam giác ABE và ADE: BAE^=DAE^=90^o; AB=AD; AE chung \(\Rightarrow\)tam giác ABE=ADE \(\Rightarrow\)BE=DE

Xét tam giác BEC và DEC: BC=DC; BE=DE; EC chung \(\Rightarrow\)tam giác BEC=DEC (cạnh_cạnh_cạnh)

c) Sorry bn, câu này mk ko bít làm T_T

a) Áp dụng định lý Py-ta-go: BC²= AB²+AC²= 8²+6²= 64+36= 100 \(\Rightarrow\)BC=10

b)  Xét tam giác 

a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vậy  \(BC=10cm\)

b) Xét  \(\Delta CDA\)và  \(\Delta CBA\)có :

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(AD=AB\)

Chung AC

\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)

Xét  \(\Delta BEC\)và  \(\Delta DEC\)có :

\(CD=BC\)

\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)

Chung CE

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

c) Ta có :  \(AE=2cm\)

               \(AC=6cm\)

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)

\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến  \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của  \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )

Vậy ...

Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?

Đáp án:

a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)

=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)

=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100

=> BC=10BC=10cm

b) Vì AB = AD (gt)

mà A ∈∈ BD (gt)

=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)

=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)

lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)

=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)

=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)

và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)

=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)

Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:

BC = CD (cmt)

C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)

EC: cạnh chung

=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)

c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)

mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)

=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)

=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)

=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

Đừng tin bn Thạch bạn ấy nói dối đấy

Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.