\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)

ta có

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Ta có AH²=CH.BH=ab (1)

Gọi M là trung điểm của BC.

Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)

Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

a: 

b: BD=1/3AB

=>AD=2/3AB

=>S AHD=2/3*S AHB=2/3*1/2*AH*HB=1/3*căn 5(cm²)

AE=1/3AC

=>S AEH=1/3*S AHC=1/3*1/2*AH*HC=1/6*căn 5*5=5*căn 5/6(cm^2₎

S HDAE=5/6*căn 5+1/3*căn 5=7/6*căn 5(cm²)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có : 

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=144\)

\(\Leftrightarrow BH=12\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :

\(AB^2=BC.BH\)

\(\Leftrightarrow13^2=BC.12\)

\(\Leftrightarrow BC=\frac{169}{12}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\frac{169}{12}\right)^2-13^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{4225}{144}\)

\(\Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}\)

Ta có :  \(BH+CH=BC\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\frac{169}{12}-12=\frac{25}{12}\)

Vậy  \(BC=\frac{169}{12};BH=12;AC=\frac{65}{12};CH=\frac{25}{12}\)

cảm ơn

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$

$\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{81}$

$\frac{25}{144a^2}=\frac{1}{81}$

$a=3,75$ (cm)

Do đó:

$AB=3a=11,25$ (cm)

$AC=4a=15$ (cm)

$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{11,25.15}{9}=18,75$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11,25^2-9^2}=6,75$ (cm)

$CH=BC-BH=18,75-6,75=12$ (cm)
 

Hình vẽ: