Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Goi BE,CG,AK la duong cao cua tam giac ABC\(\left(E\in AC,K\in BC,G\in AB\right)\)
Xet 2 tam giac vuong HKC va DKC ta co:
HK=DK(H doi xung voi D qua BC)
KC la canh chung
Do do:\(\Delta HKC=\Delta DKC\left(c-g-c\right)\)
Xet 2 tam giac vuong HKB va DKB ta co:
HK=DK(H doi xung voi D qua BC)
BK la canh chung
Do do:\(\Delta HKB=\Delta DKB\left(c-g-c\right)\)
Suy ra:\(\Delta HKB+\Delta HKC=\Delta KDB+\Delta KDC\left(1\right)\)
Ma:
\(\Delta BHC=\Delta HKB+\Delta HKC\left(2\right)\)
\(\Delta BDC=\Delta KDB+\Delta KDC\left(3\right)\)
Tu (1),(2) va (3) suy ra:\(\Delta BHC=\Delta BDC\)
b.Xet tam giac AGC ta co:\(\widehat{ACG}=40^0\)
Suy ra:\(\widehat{EHC}=50^0\)
Ma:\(\widehat{GHC}=\widehat{GHE}+\widehat{EHC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{GHE}=180^0-\widehat{EHC}=180^0-50^0=130^0\)
Hay \(\widehat{BHC}=130^0\)(\(\widehat{GHE}\)doi dinh \(\widehat{BHC}\))
Theo cau a ta co:\(\Delta BHC=\Delta BDC\)
Suy ra: \(\widehat{BHC}=\widehat{BDC}\)(2 goc tuong ung)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=130^0\)
a: Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BM=BH; CM=CH
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HD
Suy ra: BH=BD và CH=CD
Xét ΔHBC và ΔDBC có
BH=BD
BC chung
HC=DC
Do đó: ΔHBC=ΔDBC
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HK
Suy ra: BH=BK và CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có
BH=BK
BC chung
HC=KC
Do đó: ΔBHC=ΔBKC
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM(cmt)
CH=CM(cmt)
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)