a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :

AB=BH(BE là tia phân giác)

ABH=HBM(BE là tia phân giác)

BH cạnh chung

=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)

b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác 

=>BE là trung trực

=>AHB=MHB=90 độ

c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong

=>AM//NC

d)Vì AM//NC(theo c)

mà BH vuông góc với AM

=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)

a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác 
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)

a) .

Xét tam giác ABH và tam giác MBH có :

AB = BH(BE là tia phân giác)

góc ABH = góc HBM(BE là tia phân giác)

BH cạnh chung

đo đó : tam giác ABH = tam giác MBH (c.g c) (1)

b)

 Từ (1) suy ra:

tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác

=>BE là trung trực của đoạn thẳng AM

Bỏ phần lời giải kia nhé! Chỉ quan tâm tới hình thôi.

a, Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có :

               góc BAH = góc BMH = 90độ

               cạnh BH chung

               góc ABH = góc MBH ( vì BH là tia phân giác góc B )

Do đó : tam giác ABH = tam giác MBH ( cạnh huyền - góc nhọn )

b,Theo câu a : tam giác ABH = tam giác MBH 

\(\Rightarrow\)  BA = BM nên B thuộc đường trung trực của AM 

và HA = HM nên H thuộc đường trung trực của AM 

\(\Rightarrow\) BH thuộc đường trung trực của AM

Vậy BH vuông góc với AM .

c, Xét tam giác AHN và tam giác MHC có :

              góc AHN = góc MHC ( đối đỉnh )

              AH = MH ( theo câu b )

              góc  HAN = góc HMC = 90độ 

Do đó : tam giác AHN = tam giác MHC ( g.c.g )

\(\Rightarrow\) AN = MC ( cạnh tương ứng )

mà AB = MB 

Suy ra : AN + AB = MC + MB 

\(\Rightarrow\) BN = BC 

Vậy tam giác BCN cân tại B 

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)  ( 1 )

Ta lại có : Tam giác ABM cân tại B ( vì AB = MB theo câu b )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

góc N = góc C = góc BAM = góc BMA 

mà góc N = góc BAM ( ở vị trí đồng vị )

\(\Rightarrow\)AM // CN .

Học tốt