Câu hỏi của Midori

Question

Cho tam giác ABC Có góc B = 75 độ, góc C = 60 độ. Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho tam giác MBC vuông cân tại M. CMR: MA =MB

Đông Phương Lạc · Accepted Answer

Mk chỉ chứng minh chứ hông vẽ hình đâu nha !!!C/m:Từ giả thiết ta có:$\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\left(75^0+60^0\right)=45^0$                 $\left(.\right)$$\widehat{B}_2=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=75^0-45^0=30^0$$\widehat{C}_2=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}=60^0-45^0=15^0$Giả sử $MA\ne MB$ta xét 2 trường hợp:T/ hợp 1: $MA< MB$Xét $\Delta MAB,$vì $MA< MB$nên $\widehat{B_2}< \widehat{A}_2$Câu trả lời: Mk chỉ chứng minh chứ hông vẽ hình đâu nha !!!C/m:Từ giả thiết ta có:$\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\left(75^0+60^0\right)=45^0$                 $\left(.\right)$$\widehat{B}_2=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=75^0-45^0=30^0$$\widehat{C}_2=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}=60^0-45^0=15^0$Giả sử $MA\ne MB$ta xét 2 trường hợp:T/ hợp 1: $MA< MB$Xét $\Delta MAB,$vì $MA< MB$nên $\widehat{B_2}< \widehat{A}_2$

Nguyễn Linh Chi · Answer

Nối MA.Để chứng minh MA =MB. Ta dùng phản chứng.G/s: $MA\ne MB$Vì tam giác MBC vuông cân => MB=MC và $\widehat{MCB}=\widehat{MBC}=45^o$Xét tam giác ABC có: $\widehat{ACB}=60^o;\widehat{ABC}=75^o$=> $\widehat{CAB}=180^o-60^o-75^o=45^o$Vì M nằm trong tam giác ABC => $\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o$và $\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-45^o=30^o$+) TH1: MA> MB=MCXét tam giác MAB có: MA >MB => ^MAB < ^MBA => $\widehat{MAB}< 30^o$Xét tam giác MAC có: MA >MC => ^MAC < ^MCA => $\widehat{MAC}< 15^o$=> $\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< 30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}< 45^o$(vô lí)+) TH1: MA< MB=MCXét tam giác MAB có: MA ^MAB > ^MBA => $\widehat{MAB}>30^o$Xét tam giác MAC có: MA ^MAC > ^MCA => $\widehat{MAC}>15^o$=> $\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}>30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}>45^o$(vô lí)=> Điều giả sử là sai=> MA=MBCâu trả lời: Nối MA.Để chứng minh MA =MB. Ta dùng phản chứng.G/s: $MA\ne MB$Vì tam giác MBC vuông cân => MB=MC và $\widehat{MCB}=\widehat{MBC}=45^o$Xét tam giác ABC có: $\widehat{ACB}=60^o;\widehat{ABC}=75^o$=> $\widehat{CAB}=180^o-60^o-75^o=45^o$Vì M nằm trong tam giác ABC => $\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o$và $\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-45^o=30^o$+) TH1: MA> MB=MCXét tam giác MAB có: MA >MB => ^MAB < ^MBA => $\widehat{MAB}< 30^o$Xét tam giác MAC có: MA >MC => ^MAC < ^MCA => $\widehat{MAC}< 15^o$=> $\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< 30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}< 45^o$(vô lí)+) TH1: MA< MB=MCXét tam giác MAB có: MA ^MAB > ^MBA => $\widehat{MAB}>30^o$Xét tam giác MAC có: MA ^MAC > ^MCA => $\widehat{MAC}>15^o$=> $\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}>30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}>45^o$(vô lí)=> Điều giả sử là sai=> MA=MB

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP