K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2017

A B C D H E K

a)Xét tam giác AHB và tam giác AHE ( đều vuông tại H )

      AH là cạnh chung

      \(\widehat{BAH}=\widehat{HAE}\)(Vì AD là tia phân giác)

            \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHE\)(cạnh góc vuông và  góc nhọn kề cạnh ấy)

b)Vì AH vừa là tia phân giác vừa là tia vuông góc 

       \(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác cân mà lại có góc BAE bằng 600

      \(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác đều\(\Rightarrow\)AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)BH=HE(1)

              Vì KH//AB\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HKE};\widehat{KHE}=\widehat{ABE}\)

                       Mà góc KEH chung

       \(\Rightarrow\Delta KHE\) là tam giác đều

        \(\Rightarrow KH=HE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:KH=HB=HE

      Theo định lý nếu trong tam giác cạnh đối diện với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông

 \(\Rightarrow\Delta BKE\) vuông tại K

   \(\Rightarrow\widehat{BKE}=90^0\)

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là trung trực của BC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>IB=IC

d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC

nên ΔABN can tại A

=>AB=AN

e: Xét ΔABC co

BM,AM là phân giác

nên M là tâm đừog tròn nội tiếp

=>CM là phân giác của góc ACB

Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có

CM chung

góc HCM=góc KCM

=>ΔHCM=ΔKCM

=>MH=MK