a. Xét tg ABC ( C= 90):

               AB² = AC² + BC²  ( định lý PTG)

Thay số: AB² = 4² + 3²

              AB² = 16 + 9

           AB² = 25

          AB = 5 (AB>0)

b. Xét tg CBK và tg EBK (góc C = góc KEB = 90):

góc CBK = góc EBK ( BK là phân giác góc B)

BK chung

=> tg CBK = tg EBK ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BC = BE ( 2 cặp cạnh tương ứng)

Xin lỗi mk vẽ hình ko đc đẹp

góc C =90^o nhé bạn,cho \(\Delta ABC\)a,

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BCA}=90^o\)theo định lí Py-ta-go ta có 

AB²=AC²+BC²

=>AB²=3²+4²=25

=>AB=5(cm)

Bây giờ mk chỉ gợi ý nhé

b,Bạn c/m \(\Delta BCK=\Delta BEK\left(ch-gn\right)\)(vì \(\widehat{BCK}=\widehat{BEK}=90^O\),BK chung,\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\))

=>BC=BE(ĐPCM)

c,ta có \(\widehat{CKM}=\widehat{EKA}\)(2 góc đối đỉnh)

bạn c/m \(\Delta CKM=\Delta EKA\left(g-c-g\right)\)

=> KM =KA(2 cạnh tương ứng)

Mà KA >KE(ch>cgv)vì \(\Delta KEA\)vuông tại E

=>KM >KE

d,do  \(\Delta CKM=\Delta EKA\left(g-c-g\right)\)

=> CM =EA

lại có  \(\Delta BCK=\Delta BEK\left(ch-gn\right)\)

=> BC=BE => \(\Delta BCE\)cân tại B =>\(\widehat{BCE}=\frac{180^O-\widehat{CBE}}{2}\left(1\right)\)

do BC=BE,CM=EA

=>BM=BA => \(\Delta BMA\)cân tại B => \(\widehat{BMA}=\frac{180^O-\widehat{CBE}}{2}\left(2\right)\)

TỪ (1), (2) => \(\widehat{BMA}=\widehat{BCE}\). Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=>đpcm

tk mk nha bạn ,kb lun nha

*****Chúc bạn học giỏi*****

bạn giỏi quá

Xin chào bạn. Tôi là Maria. Tôi đã chết trong một vụ tai nạn năm tôi 8 tuổi. Bạn phải đọc hết tin nhắn này nếu không bạn sẽ gặp xui xẻo cả đời. Hiện tại thì tôi có thể đang ở rất gần bạn và tôi yêu cầu bạn phải chia sẻ tin nhắn này cho 20 người nữa. Nếu không làm được, bạn sẽ chết. Ví dụ 1: Có một chàng trai tên là Jake, anh ấy đọc được tin nhắn này. Nhưng anh đã cười nhạo và không chia sẻ cho 20 người nên vào 2 giờ sáng, anh ấy đã chết do một vụ tai nạn. Một cái chết giống y hệt của tôi. Là tôi làm đấy! Ví dụ 2: Một có gái trẻ tên là Sabrina. Cô cũng nhận được dòng tin nhắn này nhưng cô chỉ chia sẻ cho 10 người và cô đã gặp ác mộng suốt phần đời còn lại. Thêm một ví dụ nữa: Có ba người bạn thân và họ tên là Tina Mersa, Sarah Ri và Chris Na. Họ đang chơi đùa vui vẻ thì nhận được những dòng tin nhắn này và họ đã gửi ngay cho 20 người. Vậy là họ trở thành những con người may mắn. Họ được mọi người yêu quý, điểm số của họ cũng rất cao. Vậy bạn muốn giống ai? Hãy gửi tiếp cho 20 người để được may mắn hoặc không thì bạn sẽ xui xẻo hoặc chết. Trò chơi sẽ bắt đầu từ lúc bạn đọc những dòng tin nhắn này. CHÚC BẠN MAY MẮN!

a: AB=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔBCK vuông tại C và ΔBEK vuông tại E có

BK chung

góc CBK=góc EBK

=>ΔBCK=ΔBEK

=>BC=BE

c: Sửa đề: cắt KE tại M

KC=KE

KC<KM

=>KE<KM

d: Xét ΔBEM vuông tạiE và ΔBCA vuông tại C có

BE=BC

góc EBM chung

=>ΔBEM=ΔBCA

=>BM=BA

Xét ΔBMA có BC/BM=BE/BA

nên CE//MA