a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh

b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)

Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh

Do đó AF//BC;AF=BC(2)

Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF

Vậy E đx F qua A

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//DB và FE=DB

hay DEFB là hình bình hành

a: Xét ΔABC  có 

D là tđiểm của AB

E là tđiểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//FC và DE=FC

hay DECF là hình bình hành

a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang

đây là hình vẽ nha 

còn bài làm mình trình bày ở dưới

a) EM - đtb của tam giác ABC ( vì EB = EA , BM = MC )

\(\Rightarrow\)EM // AC hay EM // AF ( 1 )

\(EM=\frac{1}{2}AC\)

\(AF=\frac{1}{2}AC\)( gt )

\(\Rightarrow\)EM = AF ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra AEMF - hình bình hành

b) EI = EM ( gt )

BE = EA ( gt )

\(\Rightarrow\)AIBM - hình bình hành 

xin lỗi bạn mình không ghi được giả thiết với cả đánh dấu bằng nhau trên hình bạn tự đánh nha 

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

a. Vì tam giác ABC có trung tuyến BM (gt)

-> M là trung điểm AC

Vì D đối xứng với B qua M (gt)

-> M là trung điểm BD

xét tứ giác ABCD có : - M là trung điểm AC (cmt)

                                    - M là trung điểm BD (cmt)

=> tứ giác ABCD là hình bình hành

b)  Vì tam giác ABC có trung tuyến CN(gt)

-> N là trung điểm AB

Vì E đối xứng với C qua N (gt)

-> N là trung điểm EC

xét tứ giác AEBC có : - N là trung điểm AB (cmt)

                                    - N là trung điểm EC (cmt)

-> tứ giác AEBC là hình bình hành

=> AE // BC ( tính chất )

c)Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ( cmt )

-> AD = BC (tính chất) (1)

Vì tứ giác AEBC là hình bình hành ( cmt )

-> AE = BC (2)

từ (1) và (2) => AE = AD 

=> A là trung điểm ED 

=> E đối xứng vói D qua A