Cho tam giác ABC có phân giác AD, trung tuyến AM. QUa M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. QUa D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại K. Chứng minh tam giác AEK vuông

Tam giác ABC. Phân giác AD, trung tuyến AM. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AM ở I. BI cắt AC tại E. Chứng minh AB = AE

cho tam giác ABC. kẻ trung tuyến am. từ một điểm D thuộc AM kẻ đường thẳng song song AB cắt AC và BC tại E và F, dường thẳng song song với AC kẻ từ F cắt AB tại H. kẻ từ M đường thẳng song song AC, AB cắt AB tại Q, cắt AC tại F. chứng  minh BH/BQ=DE/MK

Cho tam giác ABC (AB<AC), phân giác AD. Qua M là tung điểm BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E,K. Chứng minh:

a)AE=AK.

b)BE=CK

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BH cắt CH tại E.

a) Gọi p₁,p₂ lần lượt là chu vi các tam giác EHA và ABC. C/m:\(\frac{EH}{AB}=\frac{p_1}{p_2}\)

b) Qua A kẻ đường thẳng song song CH cắt BH taị D. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. C/m: DE vuông góc AM.

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.