Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAC}\right)}{2}\)

                                      \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-40^o\right)}{2}=70^o\)

Có M là trung điểm của BC mà  \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao và đường phân giác 

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{40^o}{2}=20^o\)và \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Vậy số đo các góc trong \(\Delta AMB\)là : \(\widehat{BAM}=20^o;\widehat{ABM}=70^o;\widehat{AMB}=90^o\)

       Số đo các góc trong \(\Delta AMC\)là \(\widehat{CAM}=20^o;\widehat{ACM}=70^o;\widehat{AMC}=90^o\)

_Tử yên_

#)Giải :

Vì AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân 

Xét Tam giác AMB và Tam giác AMC có :

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trùng điểm của BC)

M là cạnh chung

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c.c.c)

=> Góc BAM = Góc CAM = Góc BAC/2 = 40^o/2 = 20^o (cặp góc tương ứng bằng nhau)

Vì Góc AMB và Góc AMC là hai góc kề bù

=> Góc AMB + Góc AMC = 180^o

=> Góc AMB = Góc AMC = 180^o/2 = 90^o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác 

=> Góc BAM + Góc ABM + Góc AMB = 180^o

=> Góc ABM = 180^o - Góc BAM - Góc AMB = 180^o - 20^o - 90^o = 70^o

=> Góc ABM = Góc ACM = 70^o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

tam giác ABM và tam giác ACM có: AB = AC (GT) góc ABM = góc ACM (vì AB = AC => tam giác ABC cân) BM = MC (GT) => tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c) => ˆ A M B = ˆ A M C (2 góc tương ứng) Mà ˆ A M B + ˆ A M C =1800 (kề bù) => ˆ A M B = ˆ A M C = 1 2 1800 = 900 Vậy ˆ A M B =900 ; ˆ A M C =900

-Vì M là trung điểm nên CM=BM
-Vì AM chung và theo GT AB=AC nên Tam giác ABM=tam giac ACM
Góc A=40 độ=>Góc MAB=MAC=20
Vì góc AMB+góc AMC=180 độ(2 góc kề bù) mà góc AMB=AMC nên AMB=AMC=90 độ(2 góc tương ứng)
=>góc ABM=góc ACM=70 độ
Vậy Góc A=Góc C=70 độ
Góc AMC=góc AMB=90 độ
Góc CAM=góc BAM=20 độ

Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A , có góc B = góc C

Vì M là trung điểm của BC nên : AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM sẽ vuông góc với BC

=>AMB=AMC

AMB+AMC=180⁰ ( 2 óc kề bù )

2AMB=180⁰

AMC=90⁰=AMB

A+B+C=180⁰

40⁰+2B=180⁰

2B=140⁰

B=70⁰=C

Vì AM là đường trung tuyến của góc A nên :

BAM=CAM

BAM+CAM=ABC

BAM+CAM=40⁰

2BAM=40⁰

BAM=20⁰=CAM

Vậy trong tam giác AMB , có Góc BAM =20⁰, góc ABM = 70⁰ , góc AMB=90⁰

       trong tam giác AMC , có Góc CAM =20⁰, góc ACM = 70⁰ , góc AMC=90⁰