K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2018

A B C H

Xét  \(\Delta ABH\)và   \(\Delta CAH\)

     \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

    \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với góc HAC)

suy ra:  \(\Delta ABH~\Delta CAH\) (g.g)

suy ra:   \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

hay   \(\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}=\frac{BH}{30}\)

suy ra:  \(CH=\frac{6.30}{5}=36\)

             \(BH=\frac{5.30}{6}=25\)

7 tháng 10 2020

b) CM: \(\Delta ABH~\Delta CAH\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}\Rightarrow CH=36cm\)

từ \(\Delta ABH~\Delta CAH\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow BH.HC=AH^2\)

\(\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{30^2}{36}=25cm\)

21 tháng 12 2021

a: BC=5cm

AH=2,4cm

BH=1,8cm

CH=3,2cm

Bài 2: 

Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

hay HB=25(cm)

19 tháng 9 2021

\(1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)

Áp dụng HTL tam giác

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL tam giác: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

hay HB=25(cm)

18 tháng 7 2018

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

3:

Đặt HB=x; HC=y

Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400

=>x,y là các nghiệm của phương trình:

a^2-289a+14400=0

=>a=225 hoặc a=64

=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)

TH1: BH=225cm; CH=64cm

=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)

TH2: BH=64cm; CH=225cm

=>AB=119m; AC=255cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=9^2+12^2=225\)

hay AC=15(cm)

Ta có: BH+CH=BC

nên BC=9+16=25(cm)

6 tháng 8 2021

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

• `AH^2=HB.HC => HB=12^2 : 9=16(cm)`

`=> BC=HB+HC=9+16=25(cm)`

• `AB^2=HB.BC=>AB=\sqrt(16.25)=20(cm)`

•`AC^2=HC.BC=>AC=15(cm)`

Vậy...

27 tháng 8 2021

sửa đề : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\Rightarrow AB=\frac{5}{6}AC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{900}=\frac{1}{\left(\frac{5}{6}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=6\sqrt{61}\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{30\sqrt{61}}{6}=5\sqrt{61}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25.61}{61}=25\)cm 

=> \(HC=BC-HB=61-25=36\)cm 

28 tháng 8 2021

ta có: \(\frac{AB}{AC}\)\(=\frac{5}{6}\Rightarrow AB=\frac{5}{6}AC\)

áp dụng hệ thức lượng: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{30^2}=\frac{1}{\left(\frac{5}{6}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AC^2}\)\(\left(\frac{1}{\left(\frac{5}{6}\right)^2}+1\right)\)\(=\frac{61}{25}.\)\(\frac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow AC=6\sqrt{61}\)

\(AB=\frac{5}{6}AC=5\sqrt{61}\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)\(=61\)

áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=25\)

\(CH=BC-BH=36\)

Hok tốt