Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, AC lấy 3 điểm theo thứ tự D, E, F sao cho AD=BE=CF
a) CMR tam giác DEF đều
b) Gọi O là giao điểm các dường trung trưc của tam giác ABC. CMR O cũng là giao điểm các đường trung trực của tam giác DEF
 

Cho tam giác đều ABC trên các cạnh AB, BC, CA theo thứ tự lấy 3 điểm M, N, P sao cho AM=BN=CP.

a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.

b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng OM=ON=OP từ đó suy ra O là giao điểm các đường trung trực của tam giác MNP

Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên AB, BC, CA sao cho AM = BN = CP, I là trung điểm của MP, kẻ MQ song song với AC(Q thuộc BC)

a) CMR I là trung điểm AQ

b) O là giao điểm 3 trung trực tam giác ABC. CMR O là cùng giao 3 trung trực tam giác MNP

Cho tam giác ABC đều. Trên Các đoạn AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm M,N,P Sao cho AM=BN=CP. 

a, CMR: Tam giác MNP đều

b, có O-giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR: O- giao điểm các đường trun trực tam giác MNP. 

Cho tam giác đều ABC . Trên tia đối của tia CB,AC,BA lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho CM = AN = BP = AB . Chứng minh : a) Tam giác MNP là Tam giác đều b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC chung một trọng tâm

1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME

2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI

3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:

a) Tam giác MNP là tam giác đều;

b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.