Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Xét tứ giác MIBK có :

MI // BC ( GT ) 

MB // IK ( vì AB // IK )

=> MIBK là hình bình hành 

=> MB = IK ( tính chất )

Mà MB =AM

=> IK = AM 

b)Cm MI đường trung bình là ra

c) Từ ý b = > AI = IC

Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.

Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB

a) Nối M, K. 
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:

^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )

MI chung 

^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )

=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)

=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)

Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)

Từ (1); (2) => AM = IK.

b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )

          MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )

=> ^AMI = ^IKC ( 3) 

Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị )  => ^CIK = ^IAM  (4)

Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:

^AMI = ^IKC ( theo (3))

AM = IK ( theo a)

^IAM = ^CIK  ( theo ( 4)

=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)

c)  \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM  ( theo câu b)

=> AI = IC ( cạnh tương ứng )

a/ Xét 2 tam giác AMI và KIM, có: 

Cạnh MI chung

Góc KIM=góc AMI (2 góc so le)

Góc MIA=góc KMI (2 góc so le)

=> tam giác AMI = Tam giác KIM (Góc-cạnh-góc)

=> AM=IK (2 cạnh tương ứng)

b/ 

Xét 2 tam giác IKM và KIC, có: 

Cạnh IK chung

Góc IKC=góc KIM (2 góc so le)

Góc KIC=góc IKM (2 góc so le)

=> tam giác IKC = Tam giác IKM (Góc-cạnh-góc) (1)

Theo a) ta đã chúng minh được: tam giác AMI = Tam giác IKM (2)

Từ 1) và (2) suy ra:

Tam giác AMI=Tam giác IKC

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Xét ΔCBM và ΔADM có:

AM=MC (giả thtết)

gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)

BM=MD (giả thiết)

⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)

BC=DA (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABM và ΔCDM có:

AM=CM (giả thiết)

gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)

BM=DM (giả thiết)     

⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)

⇒ DC⊥AC (đpcm)

c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC

⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ

AB//CD (do cùng ⊥AC)

Xét ΔABC và ΔNBC có:

gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)

BC chung

gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)

⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)

⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABM và ΔCNM có:

AB=CN (cmt)

góc BAM=gócNCM=90độ

góc BAM= gócNCM=90độ

AM=CM (giả thiết)

⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)

cảm ơn bạn mai thị hạnh duyên

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Vì MI//BC 

=> MI//BK ( K \(\in\)BC)(1)

Vì MI//BC 

=> AMI = ABC ( đồng vị) 

Mà IK//AB 

=> AMI = MIK

=> MIB = MBK (2)

Từ (1) và (2) 

=> MIKB là hình bình hành 

=> MI = BK 

=> IK = MB 

Mà M là trung điểm AB 

=> AM = MB 

=> IK = AM 

c) Vì MI //BC 

M là trung điểm AB 

=> MI là đường trung bình ∆ABC 

=> I là trung điểm AC 

=> AI = IC

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath