1. Cho tam giác nhọn ABC ( AB≠AC) có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Gọi F là điểm đối xứng với A qua O.

a) Chứng minh: F đối xứng với H qua M.

b) HO cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

c) Giả sử AH=BC. Chứng minh HG đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.

2. Cho 2021 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng nằm trong hình chữ nhật (kể cả trên các cạnh) có kích thước 10\(\times\)101cm. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 2021 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 1 cm².

Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: BK ⊥ AB  và CK ⊥ AC.

c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: BK ⊥ AB  và CK ⊥ AC.

c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Cho tam giác ABC nhọn với 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và K đối xứng với H qua M.

a.     BHCK là hình gì?

b.    Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AK và AH, chứng minh IM là trung trực của FE , từ đó suy ra AK vuông góc với FE?

c.     Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại T. Chứng minh rằng góc BIT vuông?

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua M.

a) chứng minh PQ // BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? vì sao?

b)chứng minh tứ giác HCQP là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ,góc ABQ.

c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR O cách đều 5 điểm A, B, P, Q,C

BÀi 1 cho tam giác đều ABC gọi M là điểm thuộc cạnh BC gọi E,F là chân đường vuông góc kể tự m đến AB,AC gọi I là trung điểm của AM,D là trung điểm của BC

a)tính số đo các góc DIE <DIF 

b) chứng minh rằng DEIF là hình thoi

 bài 2 cho tam giác AABC nhọn (AC<AC) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H gọi M là trung điểm của BC,K là trung điểm đối xứng với H qua M 

a)chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

b0 chứng minh BK vuông góc AB

c) gọi I là điểm đối xứng với H qua BC,Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân 

d) BK cắt HI tại G .tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân

cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. a) các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì? b) gọi O là trung điểm của AK. chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. c) CMR AK vuông góc với DE.
Mn giúp mk ik mai mk hc r <3
Thanks mn nh <3

GIÚP MIK VỚI :(((

Bài 14: Cho∆ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: BK ⊥AB  và CK ⊥AC.

c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.