Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔABD=ΔAMD
Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>ΔDBM cân tại D
c: Ta có: DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BM
bạn tự vẽ hình nhé
vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) ⇒ \(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) =\(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
a) xét ΔABD và ΔAMD, có:
AM=AB (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) (cmt)
AD chung
⇒ ΔABD = ΔAMD (c.g.c) (đpcm)
b) Từ ΔABD = ΔAMD (cmt)
⇒ BD=DM( 2 cạnh t/ứng) (đpcm)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (2 góc t/ứng)(đpcm)
c) phần này có lẽ đề bài sai , phải là c/m Δ BDN =ΔMDC mới đúng.
vì \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) ( do \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBN}\) là 2 góc kề bù; \(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{DMC}\)là 2 góc kề bù)
vì \(\widehat{BDN}\) và \(\widehat{MDC}\) là 2 góc đối đỉnh⇒ \(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)
Xét Δ BDN và ΔMDC, có:
\(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)(cmt)
BD=DM (cmt)
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) (cmt)
⇒Δ BDN = ΔMDC (g.c.g) (đpcm)
d) từ Δ BDN = ΔMDC (cmt) ⇒ BN=MC
mà AB=AM ⇒ AB+BN =AM+MC
⇔AN=AC.⇒ Δ ANC cân tại A.
và AB=AM(gt) ⇒ ΔABM cân tại A
mà AD là phân giác của \(\widehat{BAM}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔABM⇔ AD ⊥ BM(đpcm)
Vì Δ ANC cân tại A (cmt)
AD là phân giác của \(\widehat{NAC}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔACN.⇔ AD⊥CN.
Mà AD⊥ BM⇒ BM//CN(đpcm)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>ΔDBM cân tại D
c: Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(1)
ta có: DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM