a]

xét tg ABE và tg AFC:

góc A: Chung

góc AFC= góc AEB= 90 độ

=> tg AEB ~ tg AFC ( g-g )

b]

theo a) : tg AEB ~ tg AFC => AE/AB=AF/AC

xét tg AFE và tg ACB:

 góc A chung

AE/AB=AF/AC ( CMT)

=> tg AFE ~ tg ACB ( g-g )

=> góc AFE = góc ACB

C]

xét tg FCB : góc FCB + góc FBC = 90 độ ( vì nó là tg vuông)

theo hình vẽ, ta có : góc AEF + góc FEB = 90 độ ( kề bù với góc BEC vuông )

mà góc AEF = góc FBC ( từ 2 tg đồng dạng của câu b )

=> góc FCB = góc FEB

xét tg IBE và tg IFC:

góc I chung

góc FCB= góc FEB ( CMT )

=> tg IBE ~ tg IFC ( g-g )

=> IB/IE=IF/IC

=> IB.IC=IE.IF

Ai đó làm ơn làm phước giải ngay lập tức bài này giúp mình được không 

MÌNH XIN TỪ ĐÁY LÒNG ĐẤY

Helps me !!!

Em viết đề sai lung tung. Em viết chính xác lại nhé

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét ΔABE và ΔACF có : góc AEB=góc AFC=90độ , góc BAC: góc chung ⇒ ΔABE \(\sim\) ΔACF (g.g) ⇒ \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AE}{AF}\)⇒ AB.AF=AC.AE

b, Vì \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) ⇒\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét Δ AEF và Δ ABC có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) ; góc BAC chung

⇒ΔAEF \(\sim\) ΔABC ( c.g.c )