dựa vào định lí Py ta go

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tgABH ta được:

    \(AB^2=AH^2+BH^2\)

Mà AH=12;BH=5

\(\Rightarrow AB^2=12^2+5^2\)

\(\Rightarrow AB^2=144+25=169\)

\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\left(doAB>0\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tg ACH ta được:

A)  tam giác ABH vuông tại A . Theo định lí Py-Ta Go ta có

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

THAY BH = 5CM , AH = 12 CM , ta được

\(12^2+5^2=AB^2\)

\(AB^2\)= 144+25 =169

AB =\(\sqrt{169}\)=13 CM

SORRY MÌNH CHỈ GIẢI ĐƯỢC CÂU A THÔI 

MONG BẠN THÔNG CẢM

a, Xét tam giác AHB, có ^AHB = 90⁰

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(AB^2=AH^2+HB^2=144+25=169\)

\(\Rightarrow AB^2=169\Rightarrow AB=13\)cm 

b, Xét tam giác ACH, có ^AHC = 90⁰

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2\)

\(=400-144=256\Rightarrow CH=\sqrt{256}=16\)cm 

Vậy BC = CH + HB = 16 + 5 = 21 cm 

Chu vi tam giác ABC là : 

\(P_{\Delta ABC}=20+21+13=54\)cm 

DỰA VÀO ĐỊNH LÍ pY TA GO

Áp dụng định lý Pytago cho 2 tam giác ABH và ACH ta có AB=13 và HC=16 

suy ra chu vi ABC= AC+AB+BH+CH=20+13+5+16=54

Theo mình nghĩ là đúng!:)

Theo gt ta có : AH vuông góc với BC

=> \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) AHC là \(\Delta\) vuông

Xét :  \(\Delta\) AHB có : AH\(^2\)+ HB\(^2\) = AB\(^2\)

mà : AH = 12cm, HB = 5cm

=> AB\(^2\)= 12\(^2\)+ 5\(^2\)

=> AB\(^2\)= 144 + 25

=> AB\(^2\)= 169

=> AB = 13 cm (1)

Tương tự ta cũng có :

=> AC\(^2\)= 12\(^2\)+ 16\(^2\)

=> AB\(^2\)= 144 + 256

=> AB\(^2\)= 400

=> AB = 20 cm (2)

Mặt khác : BC = BH + CH

=> BC = 5 + 16 = 21cm (3)

Từ : (1), (2), (3) => chu vi tam giác ABC = 13 + 20 + 21 = 54 cm

Bài này dễ mà bạn. Sử dụng định lí Py-ta-go ấy!