Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB< AC

​

​a. Tính góc BAC.

​

​b.Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K. Chứng minh: Ba điểm H,I,K thẳng hàng. c) Tia OH,OK cắt tiếp tuyến A với (O) lần lượt tại D,E. Chứng minh: BD+CE=DE.

​d.Chứng minh đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC

​

​

​

​

Bài​2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB<AC

​a. Tính góc BAC.

​b.Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K.Chứng minh: 3 điểm H,I,K thẳng hàng

​c. Tia OH,OK cằt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D,E. Chứng minh BD+ CE= DE.

​d. CM: Đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC

​

​

​

Bài​2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB<AC

​a. Tính góc BAC.

​b.Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K.Chứng minh: 3 điểm H,I,K thẳng hàng

​c. Tia OH,OK cằt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D,E. Chứng minh BD+ CE= DE.

​d. CM: Đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC

​

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt 
AB,AC lần lượt tại E,D. CE cắt BD tại H. AH cắt BC tại K
a. Chứng minh tứ giác BEHK nội tiếp và KA là phân giác góc EKD
b. AI,AJ là các tiếp tuyến của (O) với tiếp điểm là I,J sao choD,J cùng nằm trên 1 nửa 
mặt phẳng bờ AK. Chứng minh góc IKE bằng góc DKJ
c. Chứng minh I,H,J thẳng hàng
d. Kẻ đường thẳng qua K song song với ED cắt AB,CH lần lượt tại Q,S. Chứng minh 
K là trung điểm của QS

Ai giúp mình với :)))

 giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF

c) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD

d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)

 e) Đường thẳng qua D  song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.

2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. 
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC 
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE 
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ. 
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng