Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:

a)  B D 2   =   A D . C D

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:

a)  B D 2   =   A D . C D

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm 

O , Vẽ đường thẳng d song song với tiếp tuyến Ax của đường tròn và cắt 2 dây AB, AC lần lượt tại M,N . Chứng minh tứ giác BMNC  nội tiếp

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh :

a) \(BD^2=AD.CD\)

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O), các tiếp tuyến B<C hau tại E, AE cvới (O) cắt đường tròn tại D. CMR tứ giác OBEC nội tiếp . Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến A của đường tròn, d cắt AB,AC tại P,Q. CMR AC.AQ= AD.AE

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O,AB<AC,hai đường cao BN,CM cắt nhau tại H.

a,Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.

b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,chứng minh xy song song với MN

c,chứng minh MN=BC.cos A

d,giả sử góc A bằng 60 độ.Chứng minh OH=AC-AB