chưa học chưa biết 

éo biết

Gọi Mx là tia đối của tia MA.

+) Ta có: Tứ giác AMBC nội tiếp có góc ngoài là ^BMx => ^BMx = ^ACB (1)

Tứ giác AKNC nội tiếp có góc ngoài là ^BKN => ^BKN = ^ACB

Xét đường tròn (BKN): ^BKN = ^BMN (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN) => ^BMN = ^ACB (2)

Từ (1) và (2) => ^BMx = ^BMN => MB là tia phân giác của ^NMx (*)

+) Xét đường tròn (O) có: ^ACN = ^ACB = 1/2.Sđ(AN = 1/2.^AON

Mà ^ACB = ^BMN = 1/2.^NMx (cmt) nên ^AON = ^NMx => Tứ giác AONM nội tiếp

Xét đường tròn (AONM): OA=ON => (OA = (ON => ^AMO = ^NMO = 1/2.AMN

=> MO là tia phân giác của ^AMN (**)

+) Từ (*) và (**) kết hợp với ^AMN + ^NMx = 180⁰ suy ra: ^OMB = 90⁰ (đpcm).

Vi (O) giao (J) tai K,A suy ra OJ vuong goc voi AK

=> \(KI//OJ\Leftrightarrow AK\perp KI\)

mat khac (I) cat (J) tai M,N nen \(IJ\perp MN\)

ma \(OA\perp MN\) (xem nhu mot bo de)

suy ra\(AO//IJ\)

chung minh tu tu cung co \(AJ//OI\)

=> AJIO la hinh binh hanh

Goi AI giao OJ tai E

=> \(EA=EI=EK\)

=> \(\Delta AKI\) vuong tai K

tuc la \(AK\perp KI\) <=> dpcm

P/s : cai cho xem nhu mot bo de ban co the tu chung minh bang cach ve them hinh phu ma cu the la ve them tiep tuyen tai A

mik trinh bay hoi tat co gi mong bn thong cam

1: góc ACB=góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AC vuông góc CB và AD vuông góc DB

=>góc ECM=90 độ=góc EDM

=>CEDM nội tiếp

AC vuông góc CB

AD vuông góc DB

=>AD,BC là 2 đường cao của ΔAEB

=>M là trực tâm

=>AM vuông góc AB

ΔMDB vuông tại D nên ΔMDB nội tiếp đường tròn đường kính MB

=>BM là đường kính của (I)

=>góc MNB=90 độ

=>MN vuông góc AB

=>E,M,N thẳng hàng

b: AM vuông góc AB

=>góc ANM=90 độ

góc ANM+góc ACM=180 độ

=>ACMN nội tiếp

=>góc CAM=góc CNM=góc ADF

=>góc CAM=góc ADF

=>DF//AB

Phông chữ bạn ơi

cái moéo j đây