Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác, AM là đường trung tuyến. Đường thẳng qua d qua G cắt các cạnh AB và AC. Vẽ AA', BB', CC' vuông góc với đường thẳng d (A', B', C' thuộc d).Chứng minh AA'= BB'+CC'

Tam giác ABC , trung tuyến AM . Gọi G là trọng tâm của tam giác , qua G kẻ đường thẳng d cắt AC , AB . Gọi AA' , BB' , CC' , MM' lần lượt là các đường vuông góc . Kẻ từ A , B , C , M đến đường thẳng d .

a. MM' = \(\frac{BB'+CC'}{2}\)

b. AA' = BB' + CC'

Tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng xy đi qua G cắt AB,AC . Hạ AA'. BB', CC' vuông góc với xy.

CMR:  AA' = BB' + CC'

cho tam giác ABC và một đường thẳng d. Xác định các điểm A`, B`, C` sao cho d là đường trung trực của các đoạn thẳng AA`, BB`, CC`. So sánh hai tam giác ABC và A`B`C`

Cho tứ giác ABCD. Gọi A` , B`, C` , D` lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD

a, Chứng minh AA` đi qua trung điểm EF

b, Chứng minh 4 đường thẳng AA`, BB`, CC`, CC` đồng quy

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB=AC. Qua điểm A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm về cùng 1 phía đối với đường thẳng d. Kẻ BD và CE vuông góc đường thẳng d. Chứng minh BD+CE=DE.

Cho tam giác ABC và các đường cao BB' , CC' . Trên tia đối của các tia BB' , CC' theo thứ tự lấy điểm D và E sao cho BD = AC , CE = AB

a ) So sánh Tam giác ABD và tam giác ECA

b) C/m : tam giác DAE là tam giác vuông cân