Nối A với D; B với N

+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM 

=> S(NMA) = S(NBM) 

=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)

=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)

+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN

=> S DCN = 1/2 S DAN

=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)

........................ đéo bít khó dữ zậy má

Bạn cần vẽ hình ra

a) Ta thấy 2 tam giác AMN và BMN có chung đường cao NH và có 2 đáy AM và MB bằng nhau nên ta suy ra được diện tích tam giác AMN và BMN bằng nhau

b) Dựa vào hình, ta thấy S_BMNC = S_BMN + S_BNC 

Mà S_BMN = S_AMN nên ta suy ra được S_BMN + S_BNC >  S_AMN hay S_BMNC >  S_AMN

c) 

a,nếu am=2x mb thì diện tích amn=1/2 diện tích hình abc

còn câu b thì tớ ko biết

Mình giải theo cách lớp 5.

a) Có: \(AN+NC=AC\) mà \(AN=\dfrac{1}{2}NC\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}NC+NC=AC\Rightarrow\dfrac{3}{2}NC=AC\Rightarrow NC=\dfrac{2}{3}AC\)

\(2AN=\dfrac{2}{3}AC\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(1\right)\)

\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(S_{ABN}=S_{ACM}\)

\(\Rightarrow S_{ABN}-S_{AMON}=S_{ACM}-S_{AMON}\)

\(\Rightarrow S_{MOB}=S_{NOC}\).

b) \(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AC}{AN}=3\Rightarrow S_{AMC}=3S_{AMN}=3.4,5=13,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AB}{AM}=3\Rightarrow S_{ABC}=3S_{AMN}=3.13,5=40,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{NCB}}{S_{ABC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{NCB}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.40,5=27\left(cm^2\right)\)

Hình NCB là tam giác nha bạn, không phải là tứ giác.