đề bài sai hả bn

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a/ . Gọi S là diện tích:

Ta có:

SBAHE = 2 SCEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S(BHE) = S(HEC)

Do đó S(BAH)= S(BHE) = S(HEC)

Suy ra: S(ABC) = 3 S(BHA) và AC = 3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = AC : 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b/ Ta có: S(ABC) = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)

 Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S(BAE) = S(EAC) do đó:

S(EAC) = 0,5      S(ABC) = 9 : 2 = 4,5 (cm2)

    Vì S(HEC) = 1/3 S(ABC) = 9 : 3 = 3 (cm2)

Nên S(AHE)= 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)

a)

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Và S_BHE = S_HEC  (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).

Do đó S_BAH= S_BHE = S_HEC   (1)

Suy ra S_ABC = 3S_BHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.

Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 ( cm).

b)

Ta lại có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²).

S_EAC = 1/2S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).

Từ (1) cho ta: S_EHC = 9 : 3 =  3 (cm²)

Mà:  S_AEH = S_AEC – S_EHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

Nối \(AE\), tam giác \(EAC\) có chiều cao bằng độ dài đoạn \(AD=10cm\).

Diện tích tam giác \(EAC\) bằng:

\(\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:

\(\frac{50\times40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(BAE\) ( bằng diện tích tam giác \(ABC\) trừ đi diện tích tam giác \(EAC\) ):

\(1000-250=750\left(cm^2\right)\)

Chiều cao \(ED\) của tam giác \(BAE\) bằng:

\(\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh \(BC\) bằng:

\(50-10=40\left(cm\right)\)

Vì \(DE\) song song với \(AC\) nên \(DE\) vuông góc với \(BD\). Vậy tam giác \(BDE\) là tam giác vuông tại \(D\) và có diện tích bằng:

\(\frac{40\times37,5}{2}=750\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(750cm^2\)

\(S\) \(ABC:\frac{40\times50}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

\(S\) \(AEC:\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)

\(S\) \(ABE:1000-250=750\left(cm^2\right)\)

\(DE:\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)

\(S\) \(BDE:\frac{37,5\times30}{2}=562,5\left(cm^2\right)\)

ngu