Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.

          a) Tính diện tích tam giác ABC.

          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.

          c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Các đường thẳng qua đỉnh B,C và trung điểm O của đường cao tương ứng với đỉnhA cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M, N. Biết diện tích tam giác ABC bằng S, tính diện tích tứ giác AMON?

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I, DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: S_MINJ=S_ABI+S_CBJ

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm. Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Tính diện tích mỗi phần?

Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích 30cm². trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2DB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3EC. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tam giác AMB?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi A₁, B₁, C₁ là các điểm đối xứng với M lần lượt qua trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.    a) Chứng minh AA₁, BB₁, CC₁ đồng quy

b) xác định vị trí của M để hình lục giác AB₁CA₁BC₁ có các cạnh bằng nhau

Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và CG.

1. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.

2. Chứng minh tứ giác MNKI là hình bình hành.

3. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác MNKI là hình chữ nhật.

4. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích của tam giác ABN là 5cm^2.

Giúp mk vs, đang cần gấp câu 4.