K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC )a) ) Chứng minh 
ABC đồng dạng với 
23 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔKAH vuông tại K và ΔHCA vuông tại H có
góc KAH=góc HCA
=>ΔKAH đồng dạng với ΔHCA
=>AH/CA=KH/HA
=>AH^2=KH*AC
c: Xét ΔHAC có HQ/HC=HP/HA
nên QP//AC
=>QP vuông góc AB
Xét ΔQAB có
QP,AH là đường cao
QP cắt AH tại P
=>P là trựctâm
=>BP vuông góc AQ tại M
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: \(AH=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
HB=6^2/8=4,5cm
BC=8+4,5=12,5cm
S=6*12,5/2=37,5cm2
26 tháng 3 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
a) dễ
b)xét △ AHC có Q là trung điểm của CH và P là trung điểm của AH nên PQ là đường trung bình của △AHC nên PQ//AC
mà AC ⊥ AB; AC//PQ ⇒ PQ ⊥ AB
xét △ AQB có AH ⊥ BQ; PQ ⊥ AB ; P là giao điểm của AH và PQ nên p là trực tâm của △ AQB
⇒ BP ⊥ AQ
xét △AMP và △BHP có \(\widehat{M}=\widehat{H}=90^0;\widehat{MPA}=\widehat{HPB}\) (đối đỉnh)
⇒ △AMP∼△BHP(g-g)
⇒ \(\frac{HP}{MP}=\frac{PB}{AP}\) ⇒ HP.AP = PM.PB
mà HP = AP = \(\frac{AH}{2}\) ⇒ HP2 = PM.PB
⇔ 4HP2 = 4.PM.PB
⇔(2HP)2=4.PM.PB
mà 2HP = AH
⇒ AH2=4.PM.PB (đpcm)
tự vẽ hình nha
c) xét △BCN có
BA ⊥ NC; NH ⊥ BC; M là giao điểm của BA và NH
⇒ M là trực tâm của tam giác BNC ⇒ CK ⊥ BN
⇒ △BKM ∼ △BAN(g-g)
⇒ \(\frac{BK}{BA}=\frac{BM}{BN}\Rightarrow\frac{BK}{BM}=\frac{BA}{BN}\)(1)
xét △ BKA và △ BMN có
(1); \(\widehat{B}\) chung
⇒ △ BKA ∼ △BMN(c-g-c)
⇒ \(\widehat{BNM}=\widehat{BAK}\)
mà \(\widehat{BNM}=\widehat{BAH}\) ( từ câu b)
⇒ \(\widehat{BAH}=\widehat{BAK}\)
hay BA là phân giác của \(\widehat{KAH}\)
d) từ câu a) ta có :
BM.BA = BH.BC (2)
ta có △ CMH ~ △CBK (g-g)
⇒ \(\frac{CM}{CB}=\frac{CH}{CK}\) ⇒ CM.CK = CB.CH (3)
lấy (2) + (3) ta được :
BM.BA + CM.CK = BH.BC + BC.CH
⇔ BM.BA+CM.CK = BC.(BH + HC) = BC2
vì BC không đổi nên BM.BA + CM.CK không đổi
vậy khi M chạy trên AB thì BM.BA + CM.CK không đổi