Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Dễ hình học mak ko có hình thôi hình tự zẻ đi!
a/ Xét tam giác BAI và tam giác BDI có:
BI chung
ABI=DBI(phân giác góc B)
góc A=góc D=90 độ
=> tam giác BAI=BDI(ch-gn)
=> AB=BD (cạnh tương ứng tik nhé
a: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIK}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔDIC
Suy ra: IK=IC
hay ΔIKC cân tại I
b: Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC
nên AD//KC
c: Ta có: BK=BC
nên B nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: IK=IC
nên I nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: MK=MC
nên M nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra B,I,M thẳng hàng
đừng trả lời linh tinh làm j cho tốn thời gian tôi k có tg đăng lên để mấy người trả lời linh tinh
a) chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB=AC( giả thuyết) AD: cạnh chung Góc BDA=Góc ADC = 90 độ suy ra: tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IAD}=\widehat{CAD}\\\widehat{DIA}=\widehat{DKC}=90^0\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AID=\Delta AKD\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DI=DK;\widehat{IDA}=\widehat{KDA}\\ \text{Mà }\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{ADB}-\widehat{IDA}=\widehat{ADC}-\widehat{KDA}\\ \Rightarrow\widehat{IDB}=\widehat{KDC}\\ c,AI=AK\\ \Rightarrow\Delta AIK\text{ cân tại }A\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\\ \Delta ABC\text{ cân tại A}\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên IK//BC
a) Sửa đề: Tam giác ABC cân. \(\rightarrow\) Tam giác ABI cân.
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta IBD\) vuông tại I:
BD chung.
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) (BD là phân giác).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta IBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow BA=BI\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại A.
b) Xét \(\Delta ADQ\) và \(\Delta IDC:\)
\(\widehat{ADQ}=\widehat{IDC}\) (đối đỉnh).
\(\widehat{QAD}=\widehat{CID}\left(=90^o\right).\)
\(AD=ID\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ADQ=\Delta IDQ\left(g-c-g\right).\)
\(\Rightarrow AQ=IC\) (2 cạnh tương ứng).
c) Ta có:
\(BQ=BA+AQ.\\ BC=BI+IC.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BI\left(cmt\right).\\AQ=IC\left(cmt\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BQ=BC.\)
\(\Rightarrow\Delta BQC\) cân tại Q.
Hình tự vẽ