2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Đ/cao AD. Vẽ DE ⊥⊥ AB tại E, DF ⊥⊥ AC tại F. Cho BE = m, CF = n, AD = h.

C/m a) mn=c3b3mn=c3b3

b) 3h2 + m2 + n2 = a2

c) a.m.n = h3

Tam giác ABC các đường cao AD, BE, CF . Đường tròn đi qua D, E, F cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở M, N, P. CMR: các đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC, kẻ từ N vuông góc với AC, kẻ từ P vuông góc với AB là đồng quy

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AD là đường cao.Qua D kẻ DE vuông góc AB,DF vuông góc AC(E thuộc AB,F thuộc AC)

a)Chứng minh:AO vuông góc EF

b)AO cắt BC tại I.Qua I kẻ IM vuông góc AB,IN vuông góc AC(M thuộc AB,N thuộc AC),Chứng minh AD,EF.MN đồng quy

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua A vuông góc với AB, cắt BE tại M; đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt CF tại N. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với MN.

Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF. Đường tròn đi qua D, E, F cắt BC,CA, AB theo thứ tự ở M, N, P. Chứng minh rằng các đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC, kẻ từ N vuông góc với AC, kẻ từ P vuông góc với AB đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 12 cm, AC = 16cm. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt cạnh AC kéo dài tại E.
c) Gọi CF là tia phân giác của góc BCE (F BE). Kẻ BH
vuông góc với CF tại H. Chứng minh : góc CEF = góc
CHA
d) Tính diện tích tứ giác EFMC

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC). Vẽ đường tròn đường kính BC, cắt AB tại F, cắt AC tại E. 

a/ CMR CF vuông góc AB tại F.

b/ CMR BE vuông góc AC tại E. 

c/ CF cắt BE tại H. CMR 4 điểm A,E,H,F thuộc 1 đường tròn xác định tâm K. 

Cho tam giác ABC vuông ở A có các cạnh a,b,c. Kẻ đường cao AD. Kẻ DE, DF tương ứng vuông góc với AB và AC. Đặt BE=m; CF=n; AD=h. Chứng minh rằng:

a, m/n = (c/d)³

b, 3.h²+m²+n² = a²

^{( AB = c; BC = b; AC = b)}

^{AC và AB là 2 cạnh góc vuông và BC là cạnh huyền}

^{nhanh hộ mình cái}

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. CMR

a): \(\frac{CF}{BE}=\left(\frac{AC}{AB}\right)^3\)

b)\(BE.AC+CF.AB=AD.BC\)