Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M à trung điểm của AB. P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ

1) Chứng minh: Tứ giác ABPQ là hình thoi

2) Qua C ve đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.

3) Gọi N là giao điểm của PE và BC

a) Chứng minh AC = 2MN

b) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC<AB, M trung điểm AB. Lấy điểm P trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc AB. trên tia đối tia MP lấy điểm Q sao cho MP=MQ. Từ C kẻ đường thẳng song song với BP cắt QP tại E.Chứng minh:

a) Tứ giác APBQ là hình thoi.

b) Tứ giác ACEQ là hình bình hành.

c) Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để tứ giác APBQ là là hình vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB ). Biết M là trung điểm AB, P là 1 điểm nằm bên trong tam giác ABC sao cho PM vuồn góc với AB. Lấy điểm Q đối xứng với P qua điểm M

a) Tứ giác APBQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với BP cắt QP tại E . Chứng minh ACEQ là hình bình hành

c) Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh N là trung điểm của BC

d) Biết AN = 10cm, MN = 8cm. Tính AC, tính diện tích tam giác ABC

e) Tìm vị trí của P để APBQ là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của AB. D là điểm nằm trong tam giác sao cho MD vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho MD=ME:

a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt tia ED tại I. Chứng minh ACIE là hình bình hành 

c) Gọi G là giao điểm của DI và BC. Tính chu vi tam giác ABC biết MG=3cm; AG=5cm

d) Tìm điều kiên của tam giác ABC để ADBE là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong tam giác ABC soa cho MP vuông góc AB. Trên tia đối của tia MP lấy Q sao cho MP=MQ.

1. Chứng minh: tứ giác APBQ là hình thoi.

2. Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh ACEQ là hình bình hành

3. Gọi N là giao điểm của PE và BC

a) Chứng minh AC=2MN

b)Cho MN=3cm, AN=5cm. Tính chu vi của tam giác ABC.

4. Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông.

Cho tam giác ABC vuông Tại A (AC>AB) M là trung điểm của AB P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB trên tia đối của MP lấy điểm Q sao cho MP bằng MQ

1/chứng minh tứ giác APBQ là hình thôi

2/qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành

3/ gọi N là giao điểm của PE vàBC chứng minh AC=2MN .Cho MN =3cm AN=5cm .Tính chu vi của tam giác ABC