a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)

ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABC}\)chung

nên \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)(g - g)

b) Xét \(\Delta ABC\)ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)

nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta ABC\)

có AD là phân giác

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

mà có BD + CD = BC = 20

nên BD = \(\frac{60}{7}\)

d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)

có 

a, Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC ta có : 

\(\widehat{B}-chung\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC(g.g)

b, Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A => A = 90^0 

Áp dụng đinh lí Py ta go ta đc : 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\Leftrightarrow BC=20\)

Làm tiếp nhé. 

Giúp mình với mọi người 😭😭

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

a)  Xét   \(\Delta HBA\) và    \(\Delta ABC\)  có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABC}\)    CHỤNG

suy ra:     \(\Delta HBA~\Delta ABC\)

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông  ABC  ta có:

          \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm

     Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

            \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)

           \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)

@@ câu c sao bạn?

phải là tam giác ABC vuông chứ ? 

a, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có : 

^B chung

^BHA = ^BAC = 90⁰

Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

tương tự với CHA ~ tam giác CAB ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=26+64=100\Rightarrow BC=10\)cm

Ta có : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)( cma )

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}\)cm 

Ta có : \(\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)

\(\Rightarrow64=HC.10\Rightarrow HC=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm 

a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có

góc BAC=góc BHA=90độ

B góc chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)

c =>

a, Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠B: chung

∠BHA=∠BAC=90 độ

⇒ΔHBA đồng dạng với ΔABC(g.g)

b, ΔABC có ∠A=90 độ

⇒BC\(^2\) = AB\(^2\) +AC\(^2\) ( định lý pytago)

⇒BC\(^2\) = 12\(^2\) +16\(^2\)

⇒BC\(^2\) = 400

⇒BC=20

ΔHBA đồng dạng với ΔABC (cmt)

⇒\(\dfrac{HB}{AB}\) =\(\dfrac{AB}{BC}\)

⇒\(\dfrac{HB}{12}\) =\(\dfrac{12}{20}\)

⇒HB=\(\dfrac{12.12}{20}\)

⇒HB=7,2

ΔABH có ∠H = 90 độ

⇒AH\(^2\) =AB\(^2\) -BH\(^2\) (định lí pytago)

⇒AH\(^2\) = 12\(^2\) -7,2\(^2\)

⇒AH\(^2\) = 92,16

⇒AH=9,6

c, AD là tia phân giác của ∠BAC

⇒\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{BD}{DC}\)

⇒\(\dfrac{AB}{AB+AC}\) =\(\dfrac{BD}{DC+DB}\)

⇒\(\dfrac{12}{12+16}\) =\(\dfrac{BD}{BC}\)

⇒\(\dfrac{12}{28}\) =\(\dfrac{BD}{20}\)

⇒BD=\(\dfrac{12.20}{28}\)

⇒BD≃ 8,6

⇒DC=BC-BD=20-8,6=11,4

d, Ta có MN//BC

⇒ΔAMN đồng dạng với ΔABC ( định lí 2 tam giác đồng dạng )

⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =(\(\dfrac{AK}{AH}\) )\(^2\)

⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =(\(\dfrac{3,6}{9,6}\) )\(^2\)

⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =\(\dfrac{9}{64}\)

mà S\(_{ABC}\) = \(\dfrac{1}{2}\).AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\) .12.16=96

⇒S\(_{AMN}\) = \(\dfrac{S_{ABC}.9}{64}\) = \(\dfrac{96.9}{64}\) = 13,5

⇒S\(_{BMNC}\) = S\(_{ABC}\) -S\(AMN\) = 96-13,5=82,5

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BH/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

thiếu phần c bạn giải giúp mik với