Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBD có
góc BAC = góc BED = 90độ
BD = BC [ gt ]
góc ABC = góc EBD [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác ABC = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BA = BE [ cạnh tương ứng ]
\(\Rightarrow\)tam giác ABE cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) [ 1 ]
Vì BC = BD [ gt ]
\(\Rightarrow\)tam giác CBD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{CBD}}{2}\) [ 2 ]
Ta có ; góc ABE = góc CBD [ đối đỉnh ] [ 3 ]
Từ [ 1 ] , [ 2 ] và [ 3 ] suy ra
góc BAE = góc BEA = góc BCD = góc BDC
Ta thấy ; góc BAE = góc BDC [ ở vị trí so le trong ]
Vậy AE // CD
VẼ By là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)CẮT AC TẠI G
A) XÉT \(\Delta BAG\)VÀ \(\Delta BEG\)CÓ
\(\widehat{BAG}=\widehat{BEG}=90^o\)
BG LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( LẬP LUẬN)
=>\(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)( CH-GN)
=>BA = BE
\(\Rightarrow\Delta ABE\)CÂN TẠI B ( ĐPCM)
VÌ \(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)(CMT)
=> AG = GE
XÉT \(\Delta AGD\)VÀ \(\Delta EGC\)CÓ
\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)( ĐỐI ĐỈNH )
AG = GE ( CMT )
\(\widehat{DAG}=\widehat{CEG}=90^o\)
=>\(\Delta AGD\)=\(\Delta EGC\)( G-C-G )
=> AD = EC
TA CÓ
\(BA+AD=BD\)
\(BE+EC=BC\)
MÀ AD = EC(CMT) VÀ \(BA=BE\)(CMT)
=>\(BD=BC\)
=> \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B
XÉT \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BEA}\)
MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU
=>\(AE//CD\)(ĐPCM)
b) vì AE // CD HAY AF // CD \(\Rightarrow\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)( SO LE TROG )
XÉT \(\Delta FAM\)VÀ \(\Delta DCM\)CÓ \(\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)HAY\(\widehat{FAM}=\widehat{DCM};AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMF}=\widehat{CMF}\left(DD\right)\)
=>\(\Delta FAM\)=\(\Delta DCM\)(G-C-G)
\(\Rightarrow FM=DM\)
XÉT\(\Delta ADM\)VÀ \(\Delta CFM\)CÓ \(AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMD}=\widehat{CMF}\left(GT\right);FM=DM\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta CFM\)(C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{FCM}=90^o\)
mà\(\widehat{FCM}=90^o\)
\(\Rightarrow CF\perp AC\left(ĐPCM\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
b: ΔBAE=ΔBDE
=>AE=DE
c: Xét ΔBDF vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
góc B chung
=>ΔBDF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BN là trung tuyến
nên BN là phân giác của góc FBC
mà BE là phân giác của góc ABE
nên B,E,N thẳng hàng