CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM

Có BM = CM (gt)

  góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)

Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong

=> AB // DC

c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM

có AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

 AM : chung

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)

Mà góc BMA + góc CMA = 180⁰ (kề bù)

hay 2\(\widehat{BMA}\)= 180⁰

=> góc BMA = 180⁰ : 2

=> góc BMA = 90⁰

=> AM \(\perp\)BC

d) Để góc ADC = 45⁰

<=> tam giác ABC cân tại A

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đây là lớp 7 mà,trình bày rõ và vẽ hình

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

MA=MD

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)

Do đó: ΔBEM=ΔCFM

=>ME=MF 

ΔBEM=ΔCFM

=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)

=>F,M,E thẳng hàng

mà MF=ME

nên M là trung điểm của EF

a: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>AD=BC

b: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

=>CD\(\perp\)CA

c: Xét tứ giác ABNC có

AB//NC

AC//BN

Do đó: ABNC là hình bình hành

=>AB=CN

Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có

AB=CN

AM=CM

Do đó: ΔABM=ΔCNM

C.ơn

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

A) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AB ( 2 cạnh t.ư) và ABC=ACB (2 góc t.ư)

    xét tam giác ABM và tam giác ACM 

        AC=AB (cmt)

      ABC= ACB (cmt)

      BM=MC

     Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( C.G.C)

 B) vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a ) nên AMB= AMC ( 2 góc t.ư)

    ta có AMB+AMC = 180độ (2 góc kề bù)

   suy ra AMB=AMC =180độ : 2= 90độ

  suy ra AM vuông góc với BC

C) Vì AMB  và DMC là 2 góc đối đỉnh nên AMB=DMC

    Xét tam giác ABM và tam giác DCM

     AM=MD 

    AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)

   BM = MC

  suy ra tam giác AMB= tam giác DMC (C.G.C)

D) Vì tam giác AMB = tam giác DMC (câu c ) nên ABM = MCD ( 2 góc t.ư)

     mà 2 góc này ở vị trí SLT nên AB//CD

CHÚC BẠN HỌC TỐT!