Xét tam giác CMN và tam giác CAB có

           góc C chung

           góc BAC = góc CMN = 90 độ

=> tam giác CMN đồng dạng vs tam giác CAB

b) từ tam giác CMN ~ tam giác CAB ( cmt )

=> CM/AC= MN/AB => 4/12= MN/9 => MN = 3

c) Scmn/ Scab = ( MN/AB )^2 = 1/9

1, cho tam giác ABC , góc B= 60  , AB= 6 cm, BC= 14 cm . trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm BD 

a) tính độ dài HD 

b) chứng minh rằng tam giác DAC can 

c) tam giác ABC là tam giác gì ?

d) CMR : AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH ^2 

 2,tim x,y,zbiết : 

a) 3(x-2) - 4(2x+1) - 5(2x+3) = 50

b) $$ :( 4- 1/3 I 2x +1I = 21/22

c) 3z-2y /37 = 5y- 3z / 15= 2z- 5x/2 va 10x -3y - 2z = -4

Bài làm

a) Xét tam giác CMN và tam giác CAB có:

Góc C chung

Góc M = góc A = 90^o 

=> tam giác CMN ~ tam giác CAB 

=> \(\frac{CM}{CA}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=MN.CA\) ( đpcm )

b) Cho tam giác ABC vuông tại A

=> AC² = BC² - AB² 

=> AC² = 15² - 9² 

=> AC² = 225 - 81

=> AC² = 144

=> AC   = 12

Mà tam giác CMN ~ tam giác CAB 

=> \(\frac{CM}{CA}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow MN=\frac{CM.AB}{CA}=\frac{9.4}{12}=\frac{36}{12}=3\left(cm\right)\)

Vậy MN = 3 cm

c) Vì tam giác CMN ~ tam giác CAB 

=> \(\frac{S_{\Delta CMN}}{S_{\Delta CAB}}=\left(\frac{MN}{AB}\right)^2=\left(\frac{3}{9}\right)^2=\frac{9}{81}=\frac{1}{9}\)

Vậy tỉ số của diện tích CMN và diện tích CAB =\(\frac{1}{9}\)

# Học tốt #

vẽ hinh ra

a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)

=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)

b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)

=> \(CM.AB=MN.CA\)

c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AC^2\)

=> \(15^2-9^2=AC^2\)

=> \(144=AC^2\)

=> AC = 12 (cm)

Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB  (cmt)

=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)

=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)

=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)

Xét Δ MNC vuông tại M, có :

\(NC^2=NM^2+MC^2\)

=> \(5^2=NM^2+4^2\)

=> \(NM^2=9\)

=> NM = 3 (cm)

Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)

Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N

a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB

=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC

b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15

c) AC² = BC² - AB² = 15² - 9² = 144

=> AC = 12

Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9

Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15

=> Diện tích MNC = (4/15)² x (diện tích ABC)

Bạn tự thay số rồi tính nhé

=......................................................................................................................................................may nhi olm