Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AC=6\cdot\sin60^0\)
hay \(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9\)
hay AB=3cm
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9}{6}=1.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27}{6}=4.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: AB=BC*cos60=6*1/2=3cm
AC=căn 6^2-3^2=3*căn 3\(\simeq5.2\left(cm\right)\)
b: HB=AB^2/BC=1,5cm
HC=6-1,5=4,5cm
c) Tam giác BCD, có: BC=BD=> Tam giác BCD cân tại B=>BDC=BCD
Mặt khác: BDC+BCD=ABC=60 độ (tính chất góc ngoài của tam giác)
=>BDC=BCD=30 độ
Tam giác ABC vuông tại A, có: ABC+ACB=90 độ
=>ACB=90 độ-ABC=90 độ-60 độ=30 độ
=>ACD= DCB+BCA=30 độ+30 độ= 60 độ
Xét 2 tam giác ABC và ACD,có:
ABC=ACD=60 độ
ACB=ADC=30 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác ACD (g-g)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{CD}\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\) (vì BD=BC)
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2cm\)
Xét tg vuông ABH có
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6cm\)
Ta có
\(MA=MC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8cm\)
Xét tg vuông ABM có
\(BM=\sqrt{AB^2+MA^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{12^2+8^2}=14,4cm\)
b/
Xét tg ABC có
\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\) (trong tg đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn thẳng đó)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
Mà DB+DC=BC=20 cm
Đây là bài toán tìm 2 số biết tổng và tỷ ở lớp 5 bạn tự làm nốt nhé