Xét tam giác ABC vuông tại A có:BC²=AB²+AC²(đ/l Pytago)

Ta có:\(\frac{AB}{AC}=0,75=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{BC^2}{5^2}=\left(\frac{BC}{5}\right)^2=\left(\frac{15}{5}\right)^2=3^2=9\)

=>AB²=9.9=>AB=9(cm)

AC²=9.16=144=>AC=12(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC=AB+AC+BC=9+12+15=36(cm)

Ta có \(\frac{AB}{AC}=\frac{7}{24}\Rightarrow\frac{AB}{7}=\frac{AC}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{49}=\frac{AC^2}{576}=\frac{AB^2+AC^2}{49+576}=\frac{BC^2}{625}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{7}=\frac{AC}{24}=\frac{BC}{25}=\frac{112}{56}=2\)

\(\Rightarrow\) AB = 14 cm; AC = 48 cm; BC = 50 cm

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )

Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : \(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{BC^2}{64+225}=\frac{2061}{289}=9\)

\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AB^2}{8^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=3\Leftrightarrow AB=3.8=24\left(cm\right)\)

\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AC^2}{15^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AC}{15}=3\Leftrightarrow AC=15.3=45\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta ABC=24+45+51=120\left(cm\right)\)

Diện tích \(\Delta ABC=\frac{a\times h}{2}=\frac{24\times45}{2}=\frac{1080}{2}=540\left(cm\right)\)

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông, ta có

     BC²=AB²+AC²

            = 36 + 64 = 100

=> BC = 10 cm

chu vi tam giác ABC là: 36+64+100=200(cm)

AC=AB.AB+BC.BC

     =6.6+10.10

     =36+100

     =136

     =11.6

 Chu vi  tam giác= AB=AC=BC=6+10+11=27

(Ko biết có làm đúng ko)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

Vậy: AC=8cm

Chu vi của tam giác ABC là:

C=AB+AC+BC=6+8+10=24(cm)