Áp dụng định lí Pytago vào ΔACB vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64-36=28\)

hay \(AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{8}=\dfrac{36}{8}=4.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{28}{8}=3.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=6^2-4.5^2=15.75\left(cm\right)\)

hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng PTG ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)

Áp dụng HTL ta có:\(BH.BC=AB^2\Rightarrow BC=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

Áp dụng HTL ta có:\(CH.BC=AC^2\Rightarrow BC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\)

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

1: \(BC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)

CH=5,4(cm)

2: \(BC=\sqrt{2+2}=2\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=1\left(cm\right)\)

\(BH=CH=AH=1\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{12}=3$ (cm) 

$CH=BC-BH=12-3=9$ (cm)

1: \(AC=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(BH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

CH=BC-BC=9(cm)

2: \(BC=10cm\)

\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{10}=2.5\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=7,5(cm)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot10=6^2=36\)

=>BH=36/10=3,6(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)

a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.

Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:

\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]

Trong trường hợp này:

\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]

Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:

\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]

\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]

Trong trường hợp này:

\[\tan B = \frac{5}{6}\]

\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]

Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).

b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:

\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]

Trong trường hợp này:

\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]

Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi