Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AE=HD; AD=HE
b: Xét ΔAHM có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AH=AM(1)
Xét ΔAHN có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHN cân tại A
=>AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
c: \(\widehat{MAN}=\widehat{NAH}+\widehat{MAH}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
=>HA là đường trung tuyến của ΔHMN
Có AD vuông góc AE (tam giác ABC vuông tại A)
AD vuông góc DH (D là hình chiếu của H)
Suy ra; AE song song DC (dhnb)
Suy ra góc DHA = HAE (2 góc slt)
Xét tam giác adh vuông tại D và tâm giác HEA vuông tại E có:
AH chung
góc DHA = góc HAE (cmt)
suy ra tam giác ADH = tam giác HEA (ch-gn)
suy ra DH = EA (2 cạnh tương ứng)
AD = HE (2 cạnh tương ứng)
a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AE=HD; AD=HE
b: Xét ΔAHM có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AH=AM(1)
Xét ΔAHN có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHN cân tại A
=>AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
c: \(\widehat{MAN}=\widehat{NAH}+\widehat{MAH}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
=>HA là đường trung tuyến của ΔHMN