Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.

a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.

b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.

c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.

d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.

d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là trung điểm AH.

GIÚP MÌNH CÂU D VỚI C THÔI NHAAA

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AC 

a. C/m tứ giác ABDC là hcn

b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. C/m tứ giác AMCN là hình thoi

c. Kẻ AH vuông góc BC . C/m tam giác IHK vuông

d. Gọi E là điểm đối xứng của M qua I. C/m E, A, N thẳng hàng

( mình làm câu a và b rồi nhé )

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC.

a) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. CM tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. CM ABEC là hình thoi

c) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh EC, gọi I,K lần lượt là trung điểm của HF và FC. CM EI vuông góc với BF

Thực sự mình cần câu c thôi, help !!!

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.

a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.