1,Cho tam giác ABC và AM là đường trung tuyến . Từ M vẽ các đường thẳng song song vs AC AB cắt AB AC lần lượt  tại D và E

a, chứng minh ADME là hình chữ nhật

b, gọi N là điểm đối xứng vs M qua D . Cm ANBM là hình thoi

C,Tính diện tích tam giác ADME biết AB=4cm AC =6cm

2, Cho hình bình hành ABCD có BC =2AB Â =60 độ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD 

A, tứ giác ABMC là hình gì ? Vì sao?

B,gọi K là điểm đối xứng của A qua B . Cm tứ giác AKMN là hình thang cân 

C, Cm tứ giác BKCD là hình chữ nhật

Giúp mk vs 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông

b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật

c) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi

d ) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF

Vẽ hình ra giúp mình nha!

cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm, đường trung tuyến AM. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a) Chứng ming tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Tính diện tích hình chữ nhật ADME.

c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

d) Đường thẳng be cắt cạnh NC tại P. Tính tỉ số \(\frac{NP}{PC}\)

Bài 6. Cho ABC có A  90 và AD là đường trung tuyến. Gọi M là trung điểm của AC . Vẽ
đường thẳng d qua A và song song với BC , cắt đường thẳng DM tại E . Chứng minh:
a. Tứ giác ADCE là hình thoi.
b. B và E đối xứng nhau qua AD nếu B  60 .
c. Gọi H là điểm đối xứng với D qua AB. Chứng minh A; H; E thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ tứ giác BCEH là hình chữ nhật.