tam giác chứ không phải tâm giác ạ ... 
em nhầm ạ ^^ 

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

\(\widehat{ADB}\) chung

Do đó: ΔHAD\(\sim\)ΔABD

b: BD=25cm

AH=12cm

c: XétΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HD\cdot HB\)

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\):

-AH=DH (giả thiết)

- Góc AHB = góc DHB = 90 ^o

-Chung cạnh HB

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)Góc ABH = góc DBH ( 2 góc tương ứng)

Do đó BH hay BC là phân giác của góc ABD

Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DHC\):

- AH= DH ( giả thiết)

- Góc AHC = góc DHC = 90 ^o

-Chung cạnh HC

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\) Góc ACH = góc DCH ( 2 góc tương ứng)

Do đó CH hay CB là tia phân giác của góc ACD.

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE

hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

a) Có góc DBH = góc AHB ( cùng = 90 º do cùng vuông góc BC ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BD song song AH. 
Lại có BD = AH ( gt ) nên AHBD là hbh , vậy AB song song DH ( theo tính chất hbh ) 
b) Xét tam giác ABH có góc BAH = 35 º ( gt ) , góc AHB = 90 º do AH vuông góc BC. 
Vậy góc ABC = 180º-90º-35º = 55º . 
Do đó góc ACB = 180º - góc ABC - góc BAC 
= 180º-90º-55º = 35º

Xét tam giác ACD có AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=> AH là đường trung tực tam giác ACD

Ta có tính chất điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng

=> AD=AC hay tam giác ADC cân tại A

Xét tam giác vuông ABC có

B+C=90^o

30^o+C=90^o

=> C=60^o

Xét tam giác cân ADC có góc C=60^o(cmt)

=> ADC là tam giác đều 

Ta có góc BAD+DAC=90^o(phụ nhau)

mà góc DAC=60^o(tam giác DAC đều ) (cmt)

=> goác BAD = 30^o

Xét tam giác BAD có

góc BAD= ABD =30^o

=> tam giác BAD cân tại D

=> BD=AD

Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông ADH có

góc BDE=ADH (đđ)

BD=AD(cmt)

=> tam giác BDE= tam giác ADH ( cạnh huyền góc nhọn )

=>BE= AH (cctư)

Chọn A

đợi tí