Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD.

A, Chứng minh: BE=CD

B, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD

Chứng minh: tam giác AMN đều

Cho tam giác cân tại A. Dựng ra ngoài tam giác ABC có các tam giác ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của CD và BE 

a)Chứng minh rằng CD = BE

b)Chứng minh rằng OB = OC

c)Chứng minh rằng DI và EK cách đều đường thẳng BC 

Cho tam giác cân tại A. Dựng ra ngoài tam giác ABC có các tam giác ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của CD và BE 

a)Chứng minh rằng CD = BE

b)Chứng minh rằng OB = OC

c)Chứng minh rằng DI và EK cách đều đường thẳng BC 

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giâc ABC các tam đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng: góc BMC bằng 120°.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.

a) Chứng minh rằng: tam giác ACD= tam giác ABE

b) Chứng minh rằng: góc DIB = 60^o

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng tam giác AMN đều

d) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE

Bài tập: Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD, ACE ( AB=BD=DA, AE=EC=CA) Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a. Chứng minh: BE=CD
b. Tính: góc BIC