Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác EFC b, Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK cắt AH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh: CN=DN; IH=KH c, Gọi G là giao của CH và AB. Chứng minh: \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{HC}{HG}>6\)

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC

b) chứng minh tam giác AFC đồng dạng với tam giác ABC

c) tia AH cắt BC tại D. chứng minh FC là tia phân giác góc DFE

d) đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.So sánh diện tích của 2 tam giác AFM và tam giác IOM

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>DB. Vẽ CE vuông góc đường thẳng AB tại E, vẽ CF vuông góc đường thẳng AD tại F. Chứng minh 
a) Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE 
b) Tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA 
c) Tổng AB.AE+AD.AF không đổi 
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC) và phân giác BE của ABC(E thuộc AC) cắt nhau tại I. Chứng minh: 
a) IH.AB=IA.BH 
b) BHA đồng dạng BAC => AB^2=BH.BC 
c) IH/IA = AE/EC 
d) AIE cân 
Câu 3: Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A,B sao cho OA= 3 cm, OB=10cm. Trên Oy lấy lần lượt các điểm C,D sao cho OC=5cm, OD=6cm. Hai đoạn thẳngAD và BC cắt nhau tại I: 
a) AOD đồng dạng COB 
b) AIB đồng dạng CID 
c) IA.ID=IC.IB 
d) Cho diện tích ICD= 3 cm^2. Hãy tính diện tích của IAB?

Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AM,BN,CL cắt nhau tại H.  Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E.

a/ Chứng minh HE đi qua trung điểm AC

b/Chứng minh tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC.

c/Chứng minh\(\frac{AM}{HM}+\frac{BN}{HN}+\frac{CL}{HL}\ge9\)

d/Khi BC cố định, A di động sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của M trên BC để tích AM.HM có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các điểm M,N thứ tự trung điểm BC và AC .các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.qua A kẻ đường thẳng song song với OM qua B kẻ đường thẳng song song với ON chúng cắt nhau tại H

a, nối MN,tam giác AHB đồng dạng với tam giac nào

b,gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG

c,chứng minh M,O,G thẳng hàng

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a/ chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC

b/ chứng minh tam giác AEF ~ ABC

c/ tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE

d/ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC ở C tại M. gọi  O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. so sánh diện tích của 2 tam giác AHM và tam giác IOM