de sai

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(DIE=DIF\)

mà \(DIE+DIF=180^0\) (kè bù)

nên \(DIE=DIF=90^0\)

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI² = DE² – EI² (định lí pytago)

=> DI² = 13² – 5² = 144

=> DI = 12

a,Vì ΔDEM vuông tại D nên:
góc DEM+Góc EMD=90^o(1)
Mặt khác,ΔEMH vuông tại H nên:
Góc HEM+góc EMH=90^o(2)
mà góc DEM=góc HEM(gt) (3)
Từ 1;2;3=>góc DME=góc EMH

Xét ΔDEM và ΔHEM có:
góc DME=góc EMH(c/m trên)
EM là cạnh chung
góc DEM=góc HEM(gt)
=>ΔDEM=ΔHEM(g-c-g)
=>DM=MH(2 cạnh tương ứng)
 

a, tam giác ade cân a

=> góc d = góc e và ad = ae

tam giác adb = tam giác aec ( cgc)

=> ab=ac

=> tam giác abc cân a

b, tam giác bmd vuông m và tam giác cne vuông n

góc m = góc n =90 độ

góc d = góc e

bd = ce

=> bmd = cne (ch-gn)

=> bm = cn

c, có tam giác bmd = tam giác cne

=> góc mbd = góc nce

mà góc cbi đối đỉnh góc mbd, bci đối đỉnh nce

=> góc cbi = góc bci

=> tam giác ibc cân i

d, lây h là trung điểm bc

tam giác abc cân a có ah là đường trung tuyến úng với bc

=> ah vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc

cmtt với ibc => ih vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc

=> a,i,h thẳng hàng

=> ai vừa trung tuyến vừa là đường cao tam giác abc cân a

=> đpcm

Bn ghi rõ ràng các góc, tam giác là chữ in hoa bn nhé

a) tam giác OEH = tam giác OFH vì : OH chung, OF = OE (gt), góc FOH = góc EOH (gt) 

    (hai tam giác bằng nhau trường hợp CGC)

b)Theo câu a, tam giác OEH = tam giác OFH => góc OEH = góc OFH

Xét hai tam giác OEM và tam giác CFN có:

   - góc O chung

   - góc F = góc E (từ câu a suy ra)

   - OF = OE (gt)

=> tam giác OEM = tam giác OFN (trường hợp bằng nhau GCG)

c) Nối EF cắt OH tại L, tam giác OFL - tam giác OEL (trường hợp G-C-G)

=> góc FLO = góc ELO

Mà 2 góc này bù nhau => mỗi góc bằng 90 độ => EF vuông góc với OH

d) nối M với N cắt Ot tai K, ta chứng minh K chính là trung điểm của MN

Theo câu b) suy ra OM = ON => hai tam giác OMK và ONK bằng nhau (C-G-C)

=> MK = KN và góc MKO = góc NKO = 90 độ

=> K là trung điểm của MN và MK vuông góc với OK

d) MN song song với EF vì cùng vuông góc với Ot.

khó quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a: Xét ΔADE có

AB/BD=AC/CE

nên DE//BC

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có 

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

Suy ra: BM=CN

c: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

Gọi giao điểm của CK và ED là I

Ta có tam giác CED là tam giác cân

=> Góc CED=CDE=\(\frac{180^0-C}{2}\)

Ta cũng có Tam giác ABC là tam giác cân

=> Góc CAB=CBA=\(\frac{180^0-C}{2}\)

Mà Góc CDE và CBA là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DE//AB

a) xét ΔABC có:

DC / BC = 17,5 / 28 = 5/8 (1)

CE / CA = 12,5 / 20 = 5/8 (2)

Từ (1), (2) → DC / BC = CE / CA

→ DE // AB ( định lí ta-let đảo )

b) vì CK là đường phân giác của góc BCA

→ KA / KB = CA / CB

→ KA+ KB / KB = CA + CB / CB

→19 / KB = 48 / 28

→ KB = 19 * 28 / 48 = 11, 08 (cm)

KA = AB - KB = 19 - 11,08 = 7, 92 (cm)

a) Thấy 5²=3²+4² hay BC²=AB²+AC²

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha

Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:

AB=DB

\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)

BH chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị

a) Ta có :

-BC²=5²=25(1)

-AB²+AC²=3²+4²=25(2)

-Từ (1)và(2)suy ra BC²=AB²+AC²

-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)

-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .

b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có

-BH là cạnh huyền chung

-AB=BD(gt)

-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)

Vậy BH là tia phân giác của góc ABC