Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số góc `A,B,C` lần lượt là `a,b,c`
Theo đề ra ta có : `a/2=b/3=c/4` và `a+b+c=180`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/2=b/3=c/4 =(a+b+c)/(2+3+4)=180/9= 20`
`=> a/2=20=>a=20.2=40`
Vậy số đo góc A là `40`
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: Số đo ba góc của ΔABC lần lượt tỉ lệ với 1;2;3(gt)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{1}=30^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=30^0\\\dfrac{\widehat{C}}{3}=30^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: ΔABC là tam giác vuông
Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6
suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)
suy ra góc A=50.18=900
góc B = 50.12=600
suy ra tam giác ABC vuông tại A
góc C=50.6=300
b)
Xét tam giác OAN và tam giác OBN
có ON chung'
góc ONA=góc ONB = 900
NB=NA (GT)
suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AOB cân tại O (1)
c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB
mà góc OBA=600
suy ra góc OAB = 600
mà góc CAO +góc OAB = 900
suy ra góc OAC = 300 = góc ACB
suy ra tam giác OAC cân tại O
d) dễ dàng c/m được AC=BO
mà BO=OC = BC:2
suy ra AC=BC/2
d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=300
nên AB=BC:2
AB=2cm
mà AN=NB=AB:2 = 1cm
Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6
suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)
suy ra góc A=50.18=900
góc B = 50.12=600
suy ra tam giác ABC vuông tại A
góc C=50.6=300
b)
Xét tam giác OAN và tam giác OBN
có ON chung'
góc ONA=góc ONB = 900
NB=NA (GT)
suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AOB cân tại O (1)
c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB
mà góc OBA=600
suy ra góc OAB = 600
mà góc CAO +góc OAB = 900
suy ra góc OAC = 300 = góc ACB
suy ra tam giác OAC cân tại O
d) dễ dàng c/m được AC=BO
mà BO=OC = BC:2
suy ra AC=BC/2
d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=300
nên AB=BC:2
AB=2cm
mà AN=NB=AB:2 = 1cm
Giả sử số đo ba góc lần lượt là a;b;c(a;b;c > 0)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)(tổng số đo của ba góc trong một tam giác = \(180^0\))
\(\Rightarrow a=20^0.2=40^0\) \(b=20^0.3=60^0\) \(c=20^0.4=80^0\)
Vậy tam giác đó là tam giác nhọn