Áp dụng định lí Pytago ta có

\(DE^2=DF^2+FE^2\\ \Rightarrow DF=\sqrt{15^2-12^2}=9\)

a) Dùng định lí py-ta-gô để chứng minh, ta thấy:
12² + 9² = 15²
Vậy DEF là tam giác vuông. Tam giác này vuông tại E ( do DF là cạnh huyền )
b) Tia IE là tia đối của tia ED => 3 diểm I, E, D thẳng hàng và IE vuông góc với IF
Vậy cạnh cần tìm IF chính là cạnh huyền của tam giác vuông EFI.
Áp dụng định lí Pi-ta-gô, ta có:
IF² = IE² + EF²
IF² = 5² + 12²
IF² = 25 + 144
IF² = 169
IF = 13
Vậy độ dài IF là 13cm.

Vẽ tam giác ta có hình...

Áp dụng định lí py - ta - go , ta có :

     EF² = ED²+DF² = 12² + 5²

                              = 144 + 25 = 169

EF² = √169 = 13 ( cm )

Xét tam giác DEF vuông tại D

Có: \(DE^2+DF^2=EF^2\left(pitago\right)\)

Thay số\(12^2+5^2=EF^2\)

144+25=EF^2

EF^2=169

EF^2=13^2

=>EF=13

Chúc bn hok tốt

Hình bạn tự vẽ nha!

+ Xét \(\Delta DEF\) vuông tại \(F\left(gt\right)\) có:

\(DF^2+EF^2=DE^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(DF^2+12^2=15^2\)

=> \(DF^2=15^2-12^2\)

=> \(DF^2=225-144\)

=> \(DF^2=81\)

=> \(DF=9\left(cm\right)\) (vì \(DF>0\)).

Vậy \(DF=9\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)DEF vuông tại F, ta được

\(EF^2+DF^2=DE^2\)

hay \(DF^2=DE^2-EF^2=15^2-12^2=81\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{81}=9cm\)

Vậy: DF=9cm

a) Ta có : \(15^2=9^2+12^2\)

                \(225=81+144\)

\(\Rightarrow DF^2=DE^2+EF^2\)

\(\Rightarrow\Delta DEF\)là tam giác vuông tại E ( ĐL Py - ta - go đảo )

b) Ta có : \(\widehat{DEF}+\widehat{IEF}=180^o\)( kề bù )

                \(90^o+\widehat{IEF}=180^o\)

                               \(\widehat{IEF}=180^o-90^o\)

                               \(\widehat{IEF}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta IEF\)là tam vuông tại E

Xét \(\Delta IEF\)vuông tại E có :

\(IF^2=IE^2+EF^2\)( ĐL Py - ta - go )

\(IF^2=5^2+12^2\)

\(IF^2=25+144\)

\(IF^2=169\)

\(\Rightarrow IF=\sqrt{169}=13\)

Vậy \(IF=13cm\)

Ta có EF²=20²=400

DE²+DF²=12²+16²=400

\(\Rightarrow\)EF²=DE²+DF²

Vậy tam giác DEF là tam giác vuông ( áp dụng định lí Py-ta-go đảo)

^-^ Học tốt nha^-^

a: Trực tâm là điểm D

b: EF=căn 3^2+4^2=5cm

c: DF=căn 10^2-6^2=8cm